初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法第1课时课时训练

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法第1课时课时训练，共6页。试卷主要包含了20a2，解 设这个多项式为 A,则，6mn3+6m6n等内容，欢迎下载使用。
14.1.4 整式的乘法第 1 课时 整式的乘法
下列多项式相乘的结果为 x2+3x-18 的是( ). A.(x-2)(x+9) B.(x+2)(x-9) C.(x+3)(x-6) D.(x-3)(x+6) 今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y- 2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应填写( ). A.3xy B.-3xy C.-1 D.13.若 x-y=  2-1,xy=  2,则(x-1)(y+1)的值等于( ). A.2  2+2 B.2 2-2C.2  2 D.2 若一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4,2x-1 和 x,则它的体积是( ). A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4x C.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+4下列计算正确的是( ). A.(2ab3)·(-4ab)=2a2b4 B.(m+2)(m-3)=m2-5m-6C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20 D.(x+1)(x+4)=x2+5x+4
6.(-3ab) 2� 2- 1      + 5� 2  = .3 如图,阴影部分的面积是           .
计算:
(1)(-2abc)2·(-ab)3·3ab2;2 (2)-1a2b2 2 � 2-4 + 4 � 2 ;2 5 3 (3)(-12abc) 1 � 2� - 1 2� + 1 ;6 4 3 (4)(2x2+3)(3x2-x+4).     某同学在计算一个多项式乘-3x2 时,算成了加-3x2,得到的答案是 x2-1x+1,那么正确的计算结果是多2 少?            
若“三角 表示 3abc”,“方框 表示(xm+yn)”,则 =                              .先化简,再求值:(1)x2(3-x)+x(x2-2x)+1, 其 中 x= 3; (2)(x-2)(x2-6x-9)-x(-2x-7),其中 x=1.2
小张刚买了一套新房子,如图(单位:m),他打算把客厅铺上地砖,请你帮他算一下至少需要铺多少平  方米的地砖?            13.已知实数 x,y 满足 2x-3y+19=0,且 x+3y+5=0,求(-2xy)2·(-y2)·6xy2 的值.2 2       
 14.已知将(x3+mx+n)(x2-3x+4)展开的结果中不含 x3 和 x2 项.(m,n 为常数) (1)求 m,n 的值;(2)在(1)的条件下,求(m+n)(m2-mn+n2)的值.     ★15.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),甲由于抄错了第一个多项式中 a 的符号,得到的结果为 6x2+11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中 x 的系数,得到的结果为 2x2-9x+10.(1)你能知道式子中 a,b 的值各是多少吗? (2)请你计算出正确结果.
答案与解析 夯基达标 1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.-6a3b+a2b2-15ab3 把-3ab 看作一个整体,计算单项式乘多项式. 7.20a2 8.解 (1)原式=4a2b2c2·(-a3b3)·3ab2=-6a6b7c2.2(2)原式=-1a4b2+2a3b3-2a2b4.5 3 (3)原式=-2a3b2c+3a2b3c2-4abc. (4)原式=6x4-2x3+17x2-3x+12.9.解 设这个多项式为 A,则A+(-3x2)=x2-1x+1,2 ∴A=4x2-1x+1.2∴A·(-3x2)= 4� 2- 1 � + 1 (-3x2)=-12x4+3x3-3x2.2 2 培优促能 10.6mn3+6m6n 分析 根据要求,先化简,再代值运算. 解 (1)x2(3-x)+x(x2-2x)+1=3x2-x3+x3-2x2+1=x2+1. 所以当 x= 3时,原式=4. (2)(x-2)(x2-6x-9)-x(-2x-7)=x(x2-6x-9)-2(x2-6x-9)+2x2+7x=x3-6x2-9x-2x2+12x+18+2x2+7x =x3-6x2+10x+18.当 x=1 ,时23 2 1 1 3 5
原式=
-6×
+10× +18= −
+5+18=21 .
2 8 2 8 分析 由题图可知,客厅的一边长是(2b+a),另一边长是(3b-a).
解 (2b+a)(3b-a)=2b(3b-a)+a(3b-a)=2b·3b-2ba+a·3b-a2=6b2+ab-a2. 故他至少需要铺(6b2+ab-a2)m2 的地砖.2� -3� + 19 = 0,
解 由题意知, � = -4,解得 � = 1 .2
2�   + 3� +2
5 = 0,  6
所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6=-24×(-4)3× =-24×(-22)3× 6=24×26× 6=24× 2 × 1 6=24×1=24.创新应用 14.解 (1)原式=x5-3x4+4x3+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n=x5-3x4+(4+m)x3+(-3m+n)x2+(4m-3n)x+4n. ∵不含 x3 和 x2 项,∴ 4 + � = 0,-3� + � = 0.解得 �  = -4,�  = -12.(2)(m+n)(m2-mn+n2)=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3. 当 m=-4,n=-12 时, 原式=m3+n3=(-4)3+(-12)3=-1 792. 15.分析 根据题意列出关于 a,b 的方程组. 解 (1)∵甲抄错了第一个多项式中 a 的符号, ∴甲计算的乘法为(2x-a)(3x+b). ∵(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab. 又甲得到的结果为 6x2+11x-10, ∴2b-3a=11.① ∵乙漏抄了第二个多项式中 x 的系数, ∴乙计算的乘法为(2x+a)·(x+b). ∵(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab.
又乙得到的结果为 2x2-9x+10,∴2b+a=-9.②解由①②组成的方程组,得 �  = -5,�  = -2. (2)∵a=-5,b=-2, ∴(2x+a)(3x+b)=(2x-5)(3x-2)=6x2-4x-15x+10=6x2-19x+10.