四川师大2020-2021学年度八年级上数学期中联考试题（含答案）
展开2020-2021学年度（上）半期联合考试
初 2020 年级 数学 （学科）试题
（时间120分钟，总分120分）
第I卷（选择题，共30 分）
一、选择题（请把所选选项填涂在答题卡相应位置.共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ）
2. 若中，，则一定是（ ）
3. 下列图形中，其中不是轴对称图形的是（ ）
4. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长等于（ ）
5. 下列图形中能够说明是（ ）
6. 下列命题：①三角形的三边长确定后，三角形的形状就唯一确定；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.其中假命题的个数是（ ）
7. 在中，，的角平分线交于点，
则点到的距离是（ ）
（第7题）
8. 若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（ ）
9. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（ ）
（第9题） （第10题）
10. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点.已知为两个格点，请在图中再寻找另一个格点，使成为等腰三角形，则满足条件的点的个数为（ ）
第II卷（非选择题，共90 分）
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置.共10小题，每小题3分，满分30分）
11. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为 .
12. ≌，且的周长为 .
13. 如图，在中，，则的度数是 .
（第13题） （第14题） （第16题）
14. 如图，已知的面积为，是的三等分点，是的中点，那么的面积是 .
15. 已知，对称，则三点构成的是 三角形.
16. 如图，已知是的高线，且，，则 .
17. 如图，∥，则 度.
18. 如图，点在的边上，且，则点在 的垂直平分线上.
（第17题） （第18题）
19. 某等腰三角形的顶角是，则一腰上的高与底边所成角的度数 .
20. 如图，在中的垂直平分线交于点，
交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长 .
（第20题）
三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤，作图要保留作图痕迹.）
21. （6分）已知：的角平分线，于点.求的度数.
（第21题） 22. （6分）已知：，，求证：.
（第22题）
23. （6分）已知：，，，求证：∥.
（第23题）
24. （8分）如图，在等边中，点分别在边上，∥，过点作，交的延长线于点.
⑴求的度数;
⑵若.
（第24题）
25. （8分）在平面直角坐标系中的位置如图.
⑴作出关于轴对称的，并写出各顶点坐标;
⑵将向右平移个单位，作出平移后的，并写出
各顶点的坐标.
（第25题）
26. （8分）如图点在线段上，∥，，，是的中点，试探索与的位置关系，并说明理由.
（第26题）
27. （8分）如图，在中，，，为延长线上的一点，点上，且，连接.
⑴求证：≌;
⑵若，求的度数.
（第27题）
28. （10分）如图，在中，，为的中点.
⑴写出点到的三个顶点的距离关系（不需要证明）;
⑵如果点分别在线段上移动，在移动中保持，
请判断的形状，并证明你的结论.
（第28题）
参考答案
第Ⅰ卷（选择题，共30分，每小题3分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | D | B | A | A | B | B | B | C | C | B |
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（共30分，每空3分）
11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. 19. 20.
三、（本大题共8小题，共70分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤，作图要保留作图痕迹。）请根据解题过程酌情给分。
21.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3分
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6分
22.
≌ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4分
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6分
23.
≌ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4分
∥ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6分
24. （1）
∥
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4分
（2）
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8分
25. （1），
如图所示：；
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4分
（2），
如图所示：
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8分
26.
∥
≌ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4分
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8分
27. （1）
≌
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4分
（2）
≌
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8分
28. （1）
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3分
（2）
证明：
≌
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7分
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10分
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