武汉市江夏区2020-2021学年八年级上期中考试数学试题（含答案）新人教版

江夏区2020~2021学年度第一学期期中考试八年级数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中不是轴对称图形的是（    ）

2．在平面直角坐标系中，点P(－3，2)在（    ）

A．第一象限　  B．第二象限     C．第三象限      D．第四象限

3．三角形中最大的内角不能小于（    ）

A．30°            B．45°               C．60°            D．90°

4．下列关于两个三角形全等的说法：

① 三个角对应相等的两个三角形全等

② 三条边对应相等的两个三角形全等

③ 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

④ 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

正确的说法个数是（    ）

A．1个           B．2个           C．3个              D．4个

5．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴的对称点是（    ）

A．(－2，3）      B．(2，3)       C．(－2，－3）       D．(－3，2)

6．如图所示，∠A＝28°，∠BFC＝92°，∠B＝∠C，则∠BDC的度数是（    ）

A．85°          B．75°            C．64°            D．60°

7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H．已知EH＝EB＝3，AE＝5，则CH的长是（    ）

A．1           B．2            C．             D．

8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（    ）

A．6个          B．7个          C．8个         D．9个

9．如图，AB＝2，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，BF＝8，四边形ABDE与△CDF面积的比值是（    ）

A．    B．    C．    D．1

10．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D，DE⊥AB于点E，且AB＞AC，则（    ）

A．BC＝AC＋AE          B．BE＝AC＋AE    

C．BC＝AC＋AD         D．BE＝AC＋AD

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边数是___________

12．设△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a＋b－6|＋(a－b＋4)2＝0，则第三边长c的取值范围是_____________

13．点M(－5，3)关于直线x＝1的对称点的坐标是___________

14．如图所示，在△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F．如果用“SAS”证明△ABC≌△FED，只需添加条件_____________即可

15．在△ABC中，高AD、BE所在的直线相交于点G，若BG＝AC，则∠ABC的度数是_____

16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，一条线段PQ＝AB＝10，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，如果以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC全等，则AP＝____________

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（本题8分）解方程组：(1)    (2)

18．（本题8分）如图所示，在△ABC中：

(1) 画出BC边上的高AD和中线AE

(2) 若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度数

19．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整

解：∵BE＝CF （_____________）

∴BE＋EC＝CF＋EC

即BC＝EF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF （__________）

20．（本题8分）如图所示，D是边AB的中点，△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，BC＝8 cm，求边AC的长

21．（本题8分）已知，如图所示，CE⊥AB与E，BF⊥AC 与F，且 BD＝CD，求证：

(1) △BDE≌△CDF

(2) 点D在∠BAC的角平分线上

22．（本题10分）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，并且∠EBD＝90°，求证：

(1) △ACE≌△BCD

(2) 求∠AEB的度数

23．（本题10分）如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F

(1) 直接写出∠AFC的度数

(2) 请你判断并写出FE与FD之间的数量关系

(3) 如图2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，试判断线段AE、CD与AC之间的数量关系并说明理由

24．（本题12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点,过点D作DE∥OC交y轴于点E．已知AO＝m，BO＝n，且m、n满足(n－6)2＋|n－2m|＝0

(1) 求A、B两点的坐标

(2) 若点D为AB中点,求OE的长

(3) 如图2，若点P(x，－2x＋6)为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标