阜阳市太和县2020-2021学年度八年级上期中数学试题（含答案）新人教版

这是一份阜阳市太和县2020-2021学年度八年级上期中数学试题（含答案）新人教版，共10页。试卷主要包含了 下列图形中为轴对称图形的是， 点 M等内容，欢迎下载使用。

1. 下列图形中为轴对称图形的是()
2. 下列各组线段中,能组成三角形的是()
A. 4,5,6B. 6,8,15C. 5,7,12D. 3,9,13
3. 点 M（3，﹣4）关于 x 轴的对称点 M′的坐标是（） A．（3，4） B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3） 4. 如图的伸缩门，其原理是（）
A．三角形的稳定性
B．四边形的不稳定性
C．两点之间线段最短
D．两点确定一条直线
5. 如图,AD 是△ABC 的角平分线,AE⊥BC 于点 E,若∠BAC=110°,
∠B=24°,则∠DAE 的度数是() A. 10° B. 11° C. 14° D. 16°
6. 如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△ABC≌△ADC 的是（）
（第 6 题图）
A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°
（第 5 题图）
7. 如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm， 则 S△ABD：S△ACD=（）
A．3：4 B．4：3
A. 16：9 D．9：16
8. 如图，用尺规作图“过点 C 作 CN∥OA”的实质就是作∠DOM=
∠NCE，其作图依据是（） A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
9. 如图示，把长方形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为
△EBD，那么，有下列说法：①△EBD 是等腰三角形，EB=ED；
②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；
③折叠后得到的图形是轴对称图形；
④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形．其中正确的有（） A．1 个B．2 个C．3 个D． 4 个
10. 如图,坐标平面内一点 A(2,-1),O 为原点,P 是 x 轴上的一个 动点,如果以点 P,O,A 为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合 条件的动点 P 的个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二.填空题(本大共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)
11. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实 际车牌号是：．
12.等腰三角形的一个角是 50°，则它一腰上的高与底边的夹角
为．
13. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=。
14. 在∆ABC 中，AC=5，中线 AD=4，
则边 AB 的取值范围是。(第 13 题图）
三.（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15. 已知一个多边形的内角和比外角和的 2 倍多 180°，则这个 多边形是几边形？
16.如图，在平面直角坐标系 XOY 中，A（﹣1，5），B（﹣1，0）， C（﹣4，3）．
（1）请画出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′；
（2）直接写出 A′，B′，C′三点的坐标：A′（）， B′（）， C′（）
（3）计算△ABC 的面积．
四.（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17. 如图，B、F、C、E 在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF． 求证：AC∥DF．
18. 如图，已知△ABC 中，AB＜AC，BC 边上的垂直平分线 DE 交
BC 于点 D，交 AC 于 E，若 AC=9cm，△ABE 的周长为 16cm，求 AB 的长．
五.（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.如图，∆ABC 中，∠A = 400，BE 平分∠ABC，CE 平分∠ACD， 求∠E 的度数。
20.如图所示，已知:AB=AC，BD=CD，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于 点 F，求证：DE=DF．
六.（本题满分 12 分）
21. 如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，BE=CF．
（1）求证：AD 平分∠BAC；
（2）连接 EF，求证：AD 垂直平分 EF．
七.（本题满分 12 分）
22.如图,在△ABC 中,BA=BC,∠B=120°,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D,若 AC=6,求 AD 长.
八.（本题满分 14 分）
23. (1)已知,如图①,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直线 m 经 过点 A,BD⊥直线 m,CE⊥直线 m,垂足分别为点 D,E, 求证:DE=BD+CE;
(2)如图②,将(1)中的条件改为在△ABC 中,AB=AC,D,A,E 三点都 在直线 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角, 请问结论 DE=BD+CE 是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立, 请说明理由.
数学试题
一. 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1D. 2A. 3A. 4B. 5B. 6C. 7B. 8B. 9C. 10C.
二.填空题(本大共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)
11. MT952712. 25°或 40°13.180014.3三.（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15. 解：设这个多边形的边数是 n
根据题意，得（n﹣2）×1800 = 2×3600+1800 解得：n=7．
答：这个多边形是七边形．
16.解：（1）
；
（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；
（3）∵A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），
∴AB=5，AB 边上的高为 3，
∴S△ABC= ．
四.（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，即 BC=EF，
在△ABC 和△DEF 中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴AC∥DF．
18.解：∵DE 是边 BC 的垂直平分线
∴BE=CE
∵△ABE 的周长为 16cm
∴AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=16cm
∵AC=9cm
∴AB=16cm-9cm=7cm
五.（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19.∠E=200
20.证明：连接 AD，
在△ACD 和△ABD 中，
，
∴△ACD≌△ABD（SSS），
∴∠EAD=∠FAD，即 AD 平分∠EAF，
∵DE⊥AE，DF⊥AF，
∴DE=DF．
六.（本题满分 12 分） 21.解：（1）∵D 是 BC 的中点
∴BD=CD，
又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴DE=DF，
∴点 D 在∠BAC 的平分线上，
∴AD 平分∠BAC；
（2）∵Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∵BE=CF，
∴AB﹣BE=AC﹣CF，
∴AE=AF，
∵DE=DF，
∴AD 垂直平分 EF．
七.（本题满分 12 分）
22.解:如图,连接 DB.
因为 MN 是 AB 的垂直平分线,
所以 AD=DB,
所以∠A=∠ABD,
因为 BA=BC,∠ABC=120°,
所以∠A=∠C=(180°-120°)=30°, 所以∠ABD=30°,
又因为∠ABC=120°,
所以∠DBC=120°-30°=90°,
所以 BD= DC,
所以 AD= DC,
所以 AD= AC= ×6=2.
八.（本题满分 14 分）
23.证明:(1)因为 BD⊥直线 m,CE⊥直线 m,
所以∠BDA=∠CEA=90°,
因为∠BAC=90°,
所以∠BAD+∠CAE=90°,
因为∠BAD+∠ABD=90°,
所以∠CAE=∠ABD,
因为在△ADB 和△CEA 中
所以△ADB≌△CEA(AAS), 所以 AE=BD,AD=CE,
所以 DE=AE+AD=BD+CE.
(2)成立.理由如下:
因为∠BDA=∠BAC=α,
所以∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE
=180°-α,
所以∠CAE=∠ABD,
因为在△ADB 和△CEA 中
所以△ADB≌△CEA(AAS), 所以 AE=BD,AD=CE,
所以 DE=AE+AD=BD+CE.