2020-2021学年人教版八年级数学上学期期中模拟

一、单选题

1. 下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（   ）

A.   B.  C.  D.

2. 下列长度的三条线段首尾连接不能组成三角形的是(    )

A.2，3，5  B.5，5，5  C.6，6，8  D.7，8，9

3. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形； ②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（　　）

A.4种 B.3种 C.2种  D.1种

4. 如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（   ） 

A.两点之间线段最短   B.两点确定一条直线

C.垂线段最短         D.三角形的稳定性

5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（　　）

A.六边形 B.五边形  C.四边形  D.三角形

6. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（   ） 

A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9个

7. 点M（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（   ）

A.（﹣3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（3，﹣2）D.（2，﹣3）

8. 如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（   ）
A.1  B.2  C.3  D.4

9. 如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（   ）
A.∠B=∠C      B.∠AEB=∠ADC  C.AE=AD   D.BE=DC

10. 如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（   ）

①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD=S△ABC．

A.3个  B.2个  C.1个  D.0个

二、填空题

11. 如图，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB=55°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为___________．
12. 已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是____________cm．

13. 如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b=_______．

14. 一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是_______.

15. 如图，DE是三角形ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30度，则∠C=________度．
16. 如图，已知△ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，△ABD周长为19cm，AB=______．
 

三、解答题

17. 先化简，再求值，其中．

18. 已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．

19. 如图，在△ABC中，D是BC的中点,，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
 

20. 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°．求证：BC⊥AB．
 

21. 如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内一点，PO=8，在∠AOB的两边分别有点R、Q（均不同于O），求△PQR周长的最小值．
 

22. 如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线。一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等。试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由。
 

23. 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°，到△ADC，连接OD．
 

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

（3）探索：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

24. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

①请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②请画出△ABC关于x对称的△A2B2C2的各点坐标；
③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．

25. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证： 

（1）AF=CG；

（2）CF=2DE．

答案：1-5DABDA 6-10.CBDDB 11. 25°  12.5或7 13.-9 14.720° 15.90 16.8cm

1. 2.

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2122.

23（1）(2)(3)24.