浙教版八年级下册5.3 正方形多媒体教学ppt课件

这是一份浙教版八年级下册5.3 正方形多媒体教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了图片欣赏，剪一剪，想一想，一个角是直角的菱形，平行四边形，正方形的性质，议一议，试一试，练一练，你还有什么想法等内容，欢迎下载使用。

1、给你一张正方形的彩色纸，你能一刀剪出如图的正方形孔吗？
2、给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗？
菱形经这样变化能成为正方形呢？
定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
边: 对边平行 四边相等角 ：四个角都是直角
对角线： 相等 互相垂直平分
正方形是轴对称图形,也是中心对称图形
每条对角线平分一组对角。
你觉得什么样的四边形是正方形呢?( 判断一个四边形是正方形有哪些方法？）
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形（ ）(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形 （ ）(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形 （ ）(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（ ）
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角（D）对角线相等2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （A）四个角相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线相等 （D）对角互补3、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。
已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O。
求证： △ABO ≌ △BCO ≌ △CDO ≌△ADO　　　 　　　
例1、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个 全等的等腰直角三角形。
例2、如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。　　　　　　　　　
∴OA－OM＝OB－ON
∴∠OMN＝∠1＝∠3＝∠ONM＝45°
∠1＝∠2＝∠3＝45°
∴OA＝OB AB=BC
∵四边形ABCD是正方形
1.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　交于点O，且AB＝2cm，则AC= , 正方形的面积S=______. 　　　　　　　　　　　
3、如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。
例3、 直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。求证：四边形CEDF是正方形。
∴四边形ABCD是正方形（ )
∴ DE=DF( )
DE⊥AC， DF⊥BC
∴ 四边形ABCD为矩形( )
∴ ∠DEC=90°， ∠DFC=90°
证明：∵ DE⊥AC，DF⊥AB
例4、已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M， 求证：∠MFD＝45°
∴Rt△CDM≌Rt△ADF　(AAS)
又∵CD＝AD，∠ADF＝∠MDC=Rt∠
∴∠ADC＝∠AEM＝90°
∵CE⊥AF 四边形ABCD是正方形
1、如图，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。 求证：(1) △ACF≌△DCB (2) BH⊥AF　　　　　　　　　　　　　　
2、如图(6)，△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。 求证：∠CEA＝∠ABG　　　　　　　　　　　　　　　
证明：∵四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。 　　　∴AE＝AB　AG＝AC　∠1＝∠2＝90° 　　又∵∠EAC＝∠1＋∠BAC＝90°＋∠BAC 　　　　∠BAG＝∠2＋∠BAC＝90°＋∠BAC 　　 ∴∠EAC＝∠BAG 　　 ∴△AEC≌△ABG　(SAS) 　　∴∠CEA＝∠ABG
3、在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？
4、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF，探索图中AE与BF的关系。
5、如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。
6、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)
1、通过这节课的学习活动 你有哪些收获？
1、在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）