人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形课文内容ppt课件

这是一份人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形课文内容ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了预习导学，BAD，CAD，°或120°等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】 1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质； 2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。【学习重、难点】重难点：等腰三角形的性质及其应用。
一、自学指导1、自学1：自学课本P2页，“探究、思考与例1”，掌握等腰三角形的性质并学会运用，完成下列填空。7分钟 ①如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称： ②如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折，剪下阴影部分，再把它展开，得到△ABC，则AB AC。 点拨精讲：根据轴对称的性质可得以上结论。 总结归纳：①等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”） ②等腰三角形的顶角的平分线，底边上的 、底边上的 互相重合； ③等腰三角形是轴对称图形， 是底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线。
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。8分钟 1、教材P77练习题第1、2、3题； 2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上. ①∵AD⊥BC，∴∠1=∠ ， BD ＝ . ②∵AD是中线，∴ ⊥ ，∠ =∠ ； ③∵AD是角平分线，∴ ⊥ ， ＝ 。 3、等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是 。 点拨精讲：此题要用到分类思想，但根据三角形三边关系排除一种情况。 4、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 。 5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则其顶角为 。 点拨精讲：此题分高在三角形的内部和外部两种情况。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究1 已知△ABC是等腰三角形，且∠A+∠B=130°，求∠A的度数。
点拨精讲：解题时应认真审题，分析已知条件，分清是顶角还是底角.
探究2 如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D 求证：∠BAD=2∠DBC
证明：过点A作AE⊥BC于点E ∵AB=AC ∴∠BAD=2∠2 ∵BD⊥AC于点D ∴∠BDC=90° ∴∠2+∠C=∠C+∠DBC=90° ∴∠DBC=∠2 ∴∠BAD=2∠DBC 　　
精讲点拨：利用等腰三角形三线合一的性质求证。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm，则它的底边长为 . 2、已知：如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为点E、F，求证：DE＝DF
证明：∵AB=AC，D为BC的中点 ∴AD平分∠BAC ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE＝DF
【点拨精讲】（3分钟）
在等腰三角形中，常常需要作底边上的高，运用等腰三角形“三线合一”的性质，对于解决所有的问题能起到事半功倍的效果。