人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组教案

《消元——二元一次方程组的解法》

教学目标：

一.教学知识点

1、会用代入消元法解二元一次方程组

2、了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤

二.能力训练要求

1、理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法

2、会用代入消元法解二元一次方程组

3、能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤

教学重点：

    会用代入消元法解二元一次方程组

教学难点：

     理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组.

教学方法：

     讲练结合法

教学过程：

(一)巧设现实情景，引入新课

上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节  我们来学习二元一次方程组的解法

例1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜一场得2分，负一场得1分，队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

（1）若设这个队胜场数是   场，负场数是   场，可列方程组

（2）若只设一个未知数，设这个队胜场数是   场，负场数是   场，可列方程

 解这个方程，可得这个队胜场数是   场，负场数是   场

(二)讲授新课

1、自学

（1）什么叫消元？

（2）什么叫代入消元法？

2、老师点评代入消元法

          解：由①得：Y=22-X  ③

                把③代入②得：2X+(22-X)=40

                解这个方程得：X=18

把X=18代入③得：Y=4

∴这个方程组的解是    X=18

Y=4

3、师生总结代入消元法的基本步骤

⑴变形：使两个方程中某个相同未知数的系数相等或互为相反数．

⑵加减：将两个方程相加减，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．

⑶求解：求出一元一次方程的解．

⑷回代：将其代入到变形后的方程中，求出另一个未知数的解．

⑸结论：写出方程组的解．

点拨：（1）求表达式时，一般选择未知数系数的绝对值最小的方程及未知数.

（2）将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入变形的方程.

4、比一比，谁做的又对又快

例1：用代入法解下列方程组

⑴⑵⑶⑷

答案：⑴      ⑵     ⑶     ⑷

5、应用举例

例2：根据市场调查；一种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，工厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶？

解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶

根据题意得：   x:y=2：5①

                           500x+250y=22500000②

由①得：y=2.5x③

把③代入②得：500x+250×2.5x=22500000

解这个方程得：X=20000

把X=20000代入③得：Y=50000

∴这个方程组的解是

x=20000

y=50000

答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶

(三)课时小结

这节课我们知道了什么叫消元？，会用代入消元法解二元一次方程组， 还知道了代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.

(四)知识检测

1．解下列方程组.

（1）            （2）

（3）            （4）

2．有48个队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少队参赛？

(五)活动与探究

（1）已知（x+y-5）与∣3y-2x+10∣互为相反数，求x与y的值

（2）解下列方程组： （x+1）÷3﹣(y+2）÷4=0①

               （x-3)÷4-(y-3)÷3=1÷12②

(六)板书设计

例1：用代入消元法解二元一次方程组解：

解：由①y=x+3得：y=3-x  ③

        把③代入②7x+5y=9得：7x+5(3-x)=9

       解这个方程得：X=-3

把X=-3代入③得：

∴这个方程组的解是    y=6