初中数学人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了是方程等内容，欢迎下载使用。
(基础篇）2021-2022学年上学期初中数学人教新版七年级同步分层作业3.1从算式到方程一．选择题（共7小题）1．（2021春•淅川县期末）下列各式中不是方程的是（　　）A．2x+3y＝1 B．3π+4≠5 C．﹣x+y＝4 D．x＝82．（2020秋•成都期末）已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　）A．2 B．3 C．7 D．83．（2020秋•河西区期末）“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（　　）①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（2020秋•滦南县期末）下面的式子中，（　　）是方程．A．25x B．15﹣3＝12 C．6x+1＝6 D．4x+7＜95．（2020秋•昌图县期末）下列方程是一元一次方程的是（　　）A．x﹣1＝2 B．1+3＝4 C．x2+1＝2 D．x﹣2y＝16．（2020秋•铁西区期末）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（　　）A．x+2＝y+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5 D．7．（2020秋•黄陵县期末）下列说法不一定成立的是（　　）A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3 B．若a＝b，则＝ C．若3a＝2b，则＝ D．若a＝3，则a2＝3a二．填空题（共3小题）8．（2017秋•广陵区校级月考）若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为　         　．9．（2019春•奉贤区期中）方程+3＝0中，的次数是 　 　次．10．（2018秋•灌云县月考）语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：　                　．
(基础篇）2021-2022学年上学期初中数学人教新版七年级同步分层作业3.1从算式到方程参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．（2021春•淅川县期末）下列各式中不是方程的是（　　）A．2x+3y＝1 B．3π+4≠5 C．﹣x+y＝4 D．x＝8【考点】方程的定义．菁优网版权所有【专题】一次方程（组）及应用．【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程），即可解答．【解答】解：3π+4≠5中不含未知数，所以错误．故选：B．【点评】本题主要考查了方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．2．（2020秋•成都期末）已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　）A．2 B．3 C．7 D．8【考点】方程的解．菁优网版权所有【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案．【解答】解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，得：5a﹣8＝20+a，解得：a＝7，故选：C．【点评】本题考查了方程的解，把方程的解代入方程，得关于a的一元一次方程，解一元一次方程，得答案．3．（2020秋•河西区期末）“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（　　）①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】方程的定义．菁优网版权所有【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】根据题意给出等量关系即可求出答案．【解答】解：男生人数为（n﹣110），∴45%n＝n﹣110，∴（1﹣45%）n＝110，1﹣45%＝，45%＝1﹣，1＝+45%，故选：D．【点评】本题考查方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．4．（2020秋•滦南县期末）下面的式子中，（　　）是方程．A．25x B．15﹣3＝12 C．6x+1＝6 D．4x+7＜9【考点】方程的定义．菁优网版权所有【专题】一次方程（组）及应用；模型思想．【分析】根据方程的定义即可求出答案．【解答】解：A、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．B、该等式中不含有未知数，则不是方程，故本选项不符合题意．C、该等式中含有未知数，属于方程，故本选项符合题意．D、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查方程的定义，解题的关键是熟练运用方程的定义，本题属于基础题型．5．（2020秋•昌图县期末）下列方程是一元一次方程的是（　　）A．x﹣1＝2 B．1+3＝4 C．x2+1＝2 D．x﹣2y＝1【考点】一元一次方程的定义．菁优网版权所有【专题】一次方程（组）及应用；数感．【分析】根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程）逐个判断即可．【解答】解：A．是一元一次方程，故本选项符合题意；B．不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键．6．（2020秋•铁西区期末）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（　　）A．x+2＝y+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5 D．【考点】等式的性质．菁优网版权所有【专题】方程思想；整式．【分析】利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、x+2＝y+2，正确；B、3x＝3y，正确；C、5﹣x＝5﹣y，错误；D、﹣＝﹣，正确；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．7．（2020秋•黄陵县期末）下列说法不一定成立的是（　　）A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3 B．若a＝b，则＝ C．若3a＝2b，则＝ D．若a＝3，则a2＝3a【考点】等式的性质．菁优网版权所有【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A．∵a＝b，∴a﹣3＝b﹣3，故本选项不符合题意；B．当a＝b＝0时，由a＝b不能推出＝，故本选项符合题意；C．∵3a＝2b，∴除以6得：＝，故本选项不符合题意；D．∵a＝3，∴a2＝9，3a＝9，∴a2＝3a，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，注意：等式的性质是：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．二．填空题（共3小题）8．（2017秋•广陵区校级月考）若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为　x+2＝2x﹣1　．【考点】同类项；方程的定义．菁优网版权所有【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得到关于x的方程．【解答】解：∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，∴x+2＝2x﹣1．故答案为：x+2＝2x﹣1．【点评】本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．同时考查了方程的定义：含有未知数的等式叫方程．9．（2019春•奉贤区期中）方程+3＝0中，的次数是 　2　次．【考点】方程的定义．菁优网版权所有【专题】整式；符号意识．【分析】根据单项式的次数解答即可．【解答】解：方程+3＝0中，的次数是2次．故答案为：2．【点评】此题主要考查了方程的定义，熟知单项式的次数是解答本题的关键．10．（2018秋•灌云县月考）语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：　3x﹣y＝7　．【考点】方程的定义．菁优网版权所有【专题】一次方程（组）及应用；符号意识．【分析】x的3倍即3x，y的即y，据此可得方程．【解答】解：语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：3x﹣y＝7，故答案为：3x﹣y＝7．【点评】本题主要考查方程的定义，解题的关键是根据给定语句确定相等关系．考点卡片1．同类项（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．（2）注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．2．方程的定义（1）方程的定义：含有未知数的等式叫方程．方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．（2）列方程的步骤：①设出字母所表示的未知数；②找出问题中的相等关系；③列出含有未知数的等式﹣﹣﹣﹣方程．3．方程的解（1）方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．注意：方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，具有名词性．而解方程是求方程解的过程，具有动词性．（2）规律方法总结：无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法．4．等式的性质（1）等式的性质 性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．（2）利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x＝a的形式转化．应用时要注意把握两关：①怎样变形；②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的．5．一元一次方程的定义（1）一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b＝0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1．（2）一元一次方程定义的应用（如是否是一元一次方程，从而确定一些待定字母的值）这类题目要严格按照定义中的几个关键词去分析，考虑问题需准确，全面．求方程中字母系数的值一般采用把方程的解代入计算的方法．