北师大版八年级下册3 不等式的解集背景图ppt课件

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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
　　不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
　　不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．
你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？请用自己的语言描述。
请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。换句话说， 方程的解是就是使方程成立的未知数的值。
类似地，你认为什么是不等式的解？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
　 燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？
解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m
由不等式的基本性质２得：x>5
所以，导火线的长度应大于5厘米。
10/4=5/2(s)
0.01x/0.02=x/2
1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？
x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。
2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？
不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。
3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？
不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。
不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是 ；(2) 不等式 x2 > 0 的解集是 。
答案：（1）x>4（2）x是所有非0实数。
1）你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？
　不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包含在这个解集内。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？
　不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4包含在这个解集内。
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
　　根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．
(3)-2x-2 > -10
解：两边同时加２得： x ≥ -2
解：两边同时除以２得： x ≤ 4
解：两边同时加２得： -2x > -8
两边同时除以－２得： x < 4
1、判断正误: (1)不等式x-1>0有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( ) 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6
1)方程2x=4的解有( )个,不等式 2x<4的解有( )个2)不等式5x≥-10的解集是( )3)不等式x≥-3的负整数解是( )4)不等式x-1<2的正整数解是( )
-3, -2, -1
本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？一个不等式的解是唯一的吗？有哪几种情况？什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？在数轴上表示不等式的解集时要注意哪些方面？
课本第12页习题1.3