北师大版八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化教案

这是一份北师大版八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化教案，共3页。教案主要包含了知识目标，能力目标，情感目标等内容，欢迎下载使用。
3.3 轴对称与坐标变化【知识目标】：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。【能力目标】：1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。【情感目标】1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。教学方法：探索发现法一、导入：                               1、画平面直角坐标系中，画出点P(3,2)关于X轴对称点，会吗？如果点P关于Y轴对称呢？
    二、探索活动1 ：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？答：两面小旗关于(    )对称，A（     ，   ）B（     ，   ）C（     ，   ）D（     ，   ）A1（     ，   ）B1（     ，   ）C1（     ，   ）D1（     ，   ）它们的特点：横坐标        ，纵坐标       ；
2.在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于X轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
         A（     ，   ）B（     ，   ）C（    ，   ）D（     ，   ）A2（     ，   ）B2（     ，   ）C2（     ，   ）D2（     ，   ）它们的特点：横坐标        ，纵坐标      ；规律小结：1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标         ，纵坐标         ；2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标         ，纵坐标         。小试牛刀1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（    ） .
       A.关于原点对称    B.关于 x轴对称   C.关于 y轴对称    D.不能构成对称关系
2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于(    )    
   A.- 2     B.2     C.1      D.- 1活动2：探索坐标变化引起的图形变化１、（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？原图坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）变化后坐标（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）坐标变化为： 顺次连接得到的图案：          这个图案与原图案案的位置关系：          结论1：关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征(x , y)——(     ,      )2、变式。如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？坐标变化为： 原图坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）变化后坐标（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ） 顺次连接得到的图案：           这个图案与原图案案的位置关系：         结论2：关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(      ,     )三、运用、巩固1、点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（   ,  ）.
2.点 A（2，- 3）关于X轴对称的点的坐标是（   ，  ）
3、已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=       ；
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=       。
4.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在       上.
(2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则b的值为                   .  
四、归纳小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：它们的横坐标         ，纵坐标         ；                                         或(x , y)——(- x , y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：它们的横坐标         ，纵坐标         ；或(x , y)——(x , - y)五、作业布置教材3.5习题  1，2，3题板书设计轴对称与坐标变化导入探索活动运用、巩固归纳 小结作业