初中数学第四章 三角形1 认识三角形教案

三维目标：

1. 知识与技能目标：了解三角形的中线和角平分线，了解重心的概念，会画出三角形的中线和角平分线，知道三角形的三条中线交于一点（重心）三条角平分线也交于一点。

2. 数学思考目标：经历画、折等操作，观察得到的几何直观，归纳得出数学结论，发展合情推理能力。

3. 问题解决目标：学习在具体情境中从数学角度提出问题，会根据重心的性质解决实际问题。

4. 情感态度目标：体验解决问题的过程，增强学好数学的信心。

批   注

重点难点：

教学重点：三角形的中线和角平分线的概念和性质。

教学难点：理解三角形的中线和角平分线是线段；用几何语言表达三角形的中线和角平分线条件下得到的结论。

教具准备：三角形卡片、刻度尺、量角器

教学方法：

教    学    过    程

一、创设情境，激发求知欲

教师演示用铅笔支起一张均匀的三角形卡片，问学生能否也做到？

学生会立刻进入尝试阶段，也许有学生经过不停地尝试可以做到，此时，教师可以告诉学生：支点是一个特殊的点，从而激发起学生的求知欲。

二、学习和探究三角形的中线

1、明晰概念：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

几何表达：∵AD是⊿ABC的中线（已知）

∴BD=DC（中线的定义）

（或BD=BC，DC=BC；或BC=2BD，BC=2CD）

2、探究活动：

① 画出准备好的三角形卡片的中线，能画出几条？它们有怎样的位置关系？

② 分组合作，探究不同类（按角分）的三角形是否都有三条中线？感受分类思想：它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画）

3、结论：一个三角形有三条中线，这三条中线交于一点。

三、学习和探究三角形的角平分线

1、明晰概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

几何表达：∵AD是⊿ABC的角平分线（已知）

∴∠1=∠2（角平分线的定义）

（或∠1=1/2∠BAC，∠2=1/2∠BAC；或∠BAC=2∠1，∠BAC=2∠2）

2、探究活动

① 在三角形卡片的背面画出它的角平分线？可以画几条？它们有怎样的位置关系？

② 分组合作，感受分类思想：探究不同娄（按角分）的三角形是否都可以画出三条角平分线？它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画）

3、结论：一个三角形有三条角平分线，这三条角平分线也交于一点。

四、动手实践，揭开谜底

1、请学生将铅笔分别在中线交点处和角平分线交点处进行尝试，确定在哪个交点处可以支起三角形卡片。

2、将三角形中线探究活动中的结论补充，三角形三条中线的交点称为三角形的重心。

五、问题解决    随堂练习

六、小结与作业：1、本节课学到了哪些知识？感受到哪种数学思想？

2、作业 习题4.3

教学反思：