七年级下册1 两条直线的位置关系教案

三维目标：

1．知识与技能目标：在具体情境中了解对顶角、补角和余角的概念；通过观察、推理得到对顶角、余角和补角的性质．

2．数学思考目标：经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力．

3．问题解决目标：学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题．

4．情感态度目标：敢于发表自己的想法，培养合作交流的意识．

批   注

重点难点：

教学重点：对顶角、补角和余角的概念与性质．

教学难点：推理能力及有条理表达的能力的发展．

教具准备：直尺、量角器

教学方法：

教    学    过    程

教学环节设计：

一.复习引入

1.平面内直线有哪几种位置关系？

2.两直线相交可形成几个角？量一量，它们的大小有何关系，看一看，相等的两个角的位置有什么特点．

二.对顶角的和性质

1.概念：如图，直线AB和CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

2.想一想：两条直线相交可形成几对对顶角？它们分别相等吗？如果没有量角器，你可以凌判定对顶角相等吗？理由是什么？

给出学生充分的思考和交流的时间，并尝试将语言表达成文字．

∵∠1+∠3=180°（平角的定义）∴∠1=180°-∠3

又∵∠2+∠3=180°（平角的定义）∴∠2=180°-∠3

∴∠1=∠2（等量代换）

3.对顶角的性质：对顶角相等．

4.问题解决：P41随堂练习

三.探究补角和余角

1.右图中，∠1与∠3有什么数量关系？还有其他的角也构成这种数量关系吗？

2.概念：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.例如：∠1=60°，∠2=30°，∠3=120°，

其中∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°则称∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角.

3.探究补角和余角的性质

①如图，∠1与∠2都是∠3的补角，它们有何数量关系？你能说出其中的道理吗？

②台球被击打情境：∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2，思考：①图中哪些角互为补角？哪些角互为余角？

②∠3与∠4有何数量关系？为什么？

③∠AOC与∠BOD有何数量关系？为什么？

【此问题串要给学生留出充足的思考和交流时间，并尝试用文字表达思考过程．】

④归纳：同角或等角的余角__________,同角或等角的补角___________.

四.巩固:

1.如图,∠1=30°,求∠2,∠3,∠4

2.如图,CO⊥AB,点O是垂足,∠COD=∠DOE=∠EOB找出图中互余的角和互补的角.

五.小结与作业

1.通过本节课你学到了哪些知识?你是通过哪些方法学到的?

2. 作业  习题2.2

教学反思：