初中1 两条直线的位置关系教案
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§2.1 两条直线的位置关系三维目标:1. 知识与技能目标:在具体情境中了解平行线、相交线,能用符号表示平行或垂直的直线;会根据不同的条件作出两条互相垂直的直线,知道“平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”和“垂线段最短”几何事实.2. 数学思考目标:经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力.3. 问题解决目标:学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题,并尝试用所学知识去解决.4. 情感态度目标:感受成功的快乐,体验解决问题的过程,提升学习图形的兴趣.批 注 教学重点:1.本节出现的几何概念及其性质2.探究方法:操作、观察、推理教学难点:1.探究方法的感受和学习;2.有条理地表达探究过程和结论.教具准备:直尺、三角板、圆规、网格纸,具有相交线和平行线情境的图片教学方法:教 学 过 程教学环节设计:一.观察图片,引入两直线的位置关系1.出示具有相交线和平行线情境的图片,学生观察后回答:图中的直线有怎样的位置关系?2.明晰概念和表达① 若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.② 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 二.继续观察图片,探究垂直相交1.出示具有两直线垂直相交情境的图片,学生观察后回答:① 图中有相交线吗?② 两直线相交成几个角?角度有特殊之处吗?2.明晰概念和表达两条直线相交成四个角,如果一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足. 三.探究垂直线的画法1.借助三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线(复习小学学习过的画法)2.借助直尺在方格纸上画出两条互相垂直的直线,预计多数学生会画出AB和它的垂线,而直线CD和它的垂线考虑到的学生较少,若没有学生考虑到,老师可给出CD,请学生思考作法. 3.能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗?(教学回归到生活实际)四.探究垂线的性质1.做一做:①点A在直线l上,过点A画直线l的垂线,你能画出多少条?如果点A在直线l外呢? ②点P是直线l外一点,PO⊥l,点O是垂足,点A、B、C在直线l上,比较线段PO、PA、PB、PC的长短,你发现了什么?2.想一想:①平面内,过一点___________________与已知直线垂直(性质1)②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,____________最短.(性质2)3.点到直线的距离:如图,过点A 作l的垂线,垂足为B,线段AB的长度叫做点A到直线l的距离.4.解决问题:回忆体育课上老师是怎样测量跳远成绩的?你能说出其中的道理吗?五.巩固新知1.你能找出实际生活中平行线,相交线或垂直相交的例子吗?2. 随堂练习六.小结与作业1.平面内,直线有哪几种位置关系?(平行,相交)2.关于垂线,有哪些性质?3.作业 习题2.1教学反思:
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