2020-2021学年第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角教学ppt课件

这是一份2020-2021学年第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了画图并思考，看一看，算一算，CEBA，学有所用，三角形外角的性质，小组合作等内容，欢迎下载使用。
1、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ；（2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= .
2、在△ＡＢＣ中， ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，则∠Ａ＝　 　， ∠Ｂ＝ ，∠Ｃ＝ ,　
　画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？
　　每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个
每个外角与相应的内角是邻补角．
图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
已知：如图：△ＡＢＣ中，点D在BC的延长线上，求证：∠ACD=∠A+∠B
小组探究:你能用推理的方法来论证∠ACD= ∠B+∠A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！
∵∠ACD+ ∠ACB=180°
又∵∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
∴∠A+ ∠B= ∠ACD
∴∠ACD =180 ° －∠ACB
∴∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB
（三角形内角和定理 ° ）
擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数.
1.如图，∠1 = _______.2.如图，AB∥CD，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1 = _______.
第1题图 第2题图
3. 如图所示, ∠A=37°, ∠CBE=155°,求∠1, ∠2, ∠3的度数.
∠1=25°, ∠2=62°, ∠3=118°
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
∵∠ACD= ∠A+ ∠B
∴∠ACD﹥∠A ∠ACD﹥ ∠B
4、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?
5、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
② 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
①三角形的一个外角与它相邻的内角互补
∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?从哪些途径探究这个结果?
结论：三角形的外角和等于360°
3.如图，已知∠1 = 100°，∠2 = 140°，那么∠3 = _______.
5.如图，是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.