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    人教版 数学七年级下册 第七章 平面直角坐标系 章末训练(含答案)
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    数学七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试同步达标检测题

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    这是一份数学七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试同步达标检测题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1. 如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为( )
    A.(3,-2)B.(-2,3) C.(-3,2) D.(2,-3)
    2. 若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )
    A. (-2,-1) B. (-1,0) C. (-1,-1) D. (-2,0)
    3. 已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A'的坐标是 ( )
    A.(6,1)B.(-2,1)C.(2,5)D.(2,-3)
    4. 已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在( )
    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
    5. 已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    6. 已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标为(4,10),则点B的对应点B1的坐标为( )
    A.(7,1)B.(1,7)C.(1,1)D.(2,1)
    7. 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的面积是( )
    A.4B.5.5C.4.5 D.5
    8. 对于任意实数m,点P(m-2,9-3m)不可能在( )
    A. 第一象限 B. 第二象限
    C. 第三象限 D. 第四象限
    二、填空题
    9. 如图是荆门市行政区域示意图.如果钟祥所在地用坐标表示为(3,1.5),京山所在地用坐标表示为(6.5,0.5),那么沙洋所在地用坐标表示为 .

    (图9) (图12)
    10. 若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y= .
    11. 在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是 .
    12. 如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为 .
    13. 在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(-3,2),点B的坐标为(3,2),连接A,B两点所成线段与 平行(填“x轴”或“y轴”).
    14. 指出下列各点所在的象限或坐标轴:
    (1)A(-1,-2.5)在 ;
    (2)B(3,-4)在 ;
    (3)C在 ;
    (4)D(7,9)在 ;
    (5)E(-π,0)在 ;
    (6)F在 ;
    (7)G(7.1,0)在 ;
    (8)H(0,10)在
    15. 如图,将1,三个数按图中方式排列.若规定(a,b)表示第a排第b列的数,则(20,3)表示的数是 .
    16. 将自然数按以下规律排列:
    表中数2在第二行、第一列,与有序数对(2,1)对应,数5与有序数对(1,3)对应,数14与有序数对(3,4)对应.根据这一规律,
    数2021对应的有序数对为 .
    三、解答题
    17. 如图,写出点A,B,C,D,O的坐标

    18. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,2),C(3,0).将三角形ABC的一个顶点平移到坐标原点O处,写出平移方法和另两个对应顶点的坐标.

    19. 如图,在平面直角坐标系中,S三角形ABO=6,OA=OB,BC=12,求三角形ABC三个顶点的坐标.

    20. 如图,在平面直角坐标系中,A(3,4),B(4,1),求三角形AOB的面积.

    21. 三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.
    (1)分别写出下列各点的坐标:A ; B ;C .
    (2)三角形ABC可以由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到?
    (3)若P(x,y)是三角形ABC内部一点,则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标为 ;
    (4)求三角形ABC的面积.

    22. 如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+=0,点C的坐标为(0,3).
    (1)求a,b的值及S三角形ABC;
    (2)若点M在x轴上,且S三角形ACM=S三角形ABC,试求点M的坐标.

    23. 已知点A(3,0),B(0,2),C(-2,0),D(0,-1),在同一平面直角坐标系中描出点A,B,C,D,并顺次连接AB,BC,CD,DA得到四边形ABCD,求出四边形ABCD的面积.
    24. 【阅读】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为.
    【运用】(1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),求点M的坐标;
    (2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.
    人教版 七年级下册 第七章 平面直角坐标系 章末训练-答案
    一、选择题
    1. 【答案】A
    2. 【答案】C 【解析】由点坐标的平移规律,点A(1,3)向左平移2个单位得到点(-1,3),再向下平移4个单位得到点B的坐标为(-1,-1).
    3. 【答案】D
    4. 【答案】A 【解析】∵点P(0,m)位于y轴负半轴,∴m<0,∴-m>0,-m+1>0,∴点M(-m,-m+1)的横坐标和纵坐标都大于0,故其在第一象限.
    5. 【答案】B [解析] 因为点P(0,a)在y轴的负半轴上,
    所以a<0,所以-a2-1<0,-a+1>0,
    所以点Q在第二象限.故选B.
    6. 【答案】C [解析] 因为点A(0,6)平移后的对应点A1的坐标为(4,10),
    所以三角形ABC向右平移了4个单位长度,向上平移了4个单位长度,
    所以点B的对应点B1的坐标为(-3+4,-3+4),即(1,1).
    7. 【答案】C [解析] 如图,过点A作AE⊥BC,垂足为E,则S四边形ABCD=S三角形OCD+S梯形ODAE+S三角形ABE=×1×1+×(1+2)×2+×1×2=4.5.故选C.
    8. 【答案】C 【解析】m-2≤0时,得m≤2,此时9-3m>0;m-2>0时,得m>2,此时9-3m的值可能大于0,也可能小于0,故点P不可能在第三象限.
    二、填空题
    9. 【答案】(2.5,-2) [解析] 由已知两点的坐标可知,坐标原点是荆门所在地,水平线为横轴,向右为横轴的正方向,竖直线为纵轴,向上为纵轴的正方向.一格代表1个单位长度,所以在此坐标系中,沙洋所在地的坐标是(2.5,-2).
    10. 【答案】-1 [解析] ∵点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,∴x=2,y=-3,∴x+y=2+(-3)=-1.
    11. 【答案】(5,1)
    12. 【答案】(a-2,b+3) [解析] 由图可知线段AB向左平移了2个单位长度,向上平移了3个单位长度,所以P'(a-2,b+3).
    13. 【答案】x轴
    14. 【答案】(1)第三象限 (2)第四象限 (3)第二象限
    (4)第一象限 (5)x轴的负半轴上 (6)y轴的负半轴上
    (7)x轴的正半轴上 (8)y轴的正半轴上
    15. 【答案】1 [解析] 从第1排到第20排的第3个数,所有数的个数为(1+2+3+…+19)+3=+3=193(个).因为数列按1,循环排列,且193÷3=64……1,所以(20,3)表示的数是第65个循环节中的第1个数,即1.
    16. 【答案】(45,5) [解析] 观察表格发现:偶数列的第一行数是“列数”的平方数,奇数行的第一列数是“行数”的平方数.下面从奇数行着手:(1,1)表示1,即12;(3,1)表示9,即32;(5,1)表示25,即52;依此类推可知(45,1)表示452,即2025,于是(45,2)表示2024,(45,3)表示2023,…,(45,5)表示2021.故填(45,5).
    三、解答题
    17. 【答案】
    解:A(2,1),B(1,2),C(0,-2),D(-2,-1),O(0,0).
    18. 【答案】
    解:(1)若将点A平移到原点O处,则平移方法(不唯一)是向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度.另两个顶点B,C的对应点的坐标分别是(-2,-1),(1,-3).
    (2)若将点B平移到原点O处,则平移方法是向下平移2个单位长度.另两个顶点A,C的对应点的坐标分别是(2,1),(3,-2).
    (3)若将点C平移到原点O处,则平移方法是向左平移3个单位长度.另两个顶点A,B的对应点的坐标分别是(-1,3),(-3,2).
    19. 【答案】
    解:∵S三角形ABO=OB·OA=6,OA=OB,
    ∴OA=OB=,
    ∴A(0,),B(-,0).
    ∵BC=12,∴OC=BC-OB=12-,
    ∴C(12-,0).
    故三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(0,),B(-,0),C(12-,0).
    20. 【答案】
    [解析] 三角形AOB的三边均不与坐标轴平行,不能直接利用三角形的面积公式求面积,需通过作辅助线,用“添补”法间接计算.
    解:如图,过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,延长EA,FB交于点C,则四边形OECF为长方形.
    由点A,B的坐标可知AE=3,OE=4,OF=4,BF=1,CE=4,CF=4,所以AC=1,BC=3,
    所以S三角形AOB=S长方形OECF-S三角形OAE-S三角形ABC-S三角形BOF=4×4-×4×3-×3×1-×4×1=6.5.
    21. 【答案】
    解:(1)(1,3) (2,0) (3,1)
    (2)答案不唯一,如:先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度.
    (3)(x-4,y-2)
    (4)三角形ABC的面积=2×3-×1×3-×1×1-×2×2=6-1.5-0.5-2=2.
    22. 【答案】
    解:(1)∵|a+2|+=0,
    ∴a+2=0,b-4=0,∴a=-2,b=4,
    ∴点A(-2,0),点B(4,0),
    ∴AB=|-2-4|=6.
    ∵C(0,3),∴CO=3,
    ∴S三角形ABC=AB·CO=×6×3=9.
    (2)设点M的坐标为(x,0),则AM=|x-(-2)|=|x+2|.
    ∵S三角形ACM=S三角形ABC,
    ∴AM·OC=×9,
    ∴|x+2|×3=3,∴|x+2|=2,
    即x+2=±2,
    则x=0或x=-4,
    故点M的坐标为(0,0)或(-4,0).
    23. 【答案】
    解:描点连线如图所示.S四边形ABCD=S三角形AOB+S三角形BOC+S三角形COD+S三角形AOD=
    (3×2+2×2+2×1+1×3)=,所以四边形ABCD的面积为.
    24. 【答案】
    解:(1)∵四边形ONEF是矩形,
    ∴点M是OE的中点.
    ∵O(0,0),E(4,3),∴点M的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2,\f(3,2))).
    (2)设点D的坐标为(x,y).
    若以AB为对角线,AC,BC为邻边构成平行四边形,则AB,CD的中点重合
    ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1+x,2)=\f(-1+3,2),\f(4+y,2)=\f(2+1,2))),解得,eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x=1,y=-1)).
    若以BC为对角线,AB,AC为邻边构成平行四边形,则AD,BC的中点重合
    ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(-1+x,2)=\f(1+3,2),\f(2+y,2)=\f(4+1,2))),解得,eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x=5,y=3)).
    若以AC为对角线,AB,BC为邻边构成平行四边形,则BD,AC的中点重合
    ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(3+x,2)=\f(-1+1,2),\f(1+y,2)=\f(2+4,2))),解得,eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x=-3,y=5)).
    综上可知,点D的坐标为(1,-1)或(5,3)或(-3,5).
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