2021学年21.3 实际问题与一元二次方程教学设计及反思

教学目标

知识与技能

1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理

过程与方法

经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的  数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述

情感态度与价值观

通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

重点

列一元二次方程解应用题

难点

发现问题中的等量关系

教法、学法

引导、启发     自主学习、合作交流

课型

新授课

教学准备

小黑板

教学流程

教师活动

学生活动

二次备课

一、自主学习

1、知识回顾

一元二次方程关于变化率的实际问题的计算模式是什么？

回忆

2、出示学习目标

能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

明确目标

出示自学提纲

⑴阅读教材20页探究3思考以下问题：

⑵如何理解正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形？比例是多少？怎么得出左右边衬和上下边衬的比例？

⑶本题中有哪些数量关系？

⑷若设左右边衬和上下边衬分别为7x和9x怎么列方程？

⑸若设中央矩形的长、宽分别为9x,7x怎么列方程？

⑹根据数量关系列方程

⑺方程的哪个根符合实际意义？为什么？

阅读提纲，

（1）~（7）

4、组织学生自学

指导学生阅读课本P20---21课文,并回答问题。

学生自学得出结论组内交流，互助互教。

二、自学反馈

汇报或检测

⑴27:21=9:7⑵

⑶边衬面积是封面面积的四分之一。

⑷

⑸

回答老师提出的问题

三、质疑精讲

1、学生质疑，师生共同解疑

提出质疑，师生共同解决

2、教师横向拓展和纵向挖掘

列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、检

这里要特别注意：在列一元二次方程解应用题时，由于所得得根一般有两个，所以要检验者两个根是否符合实际问题的要求

3.通过图像的适当转变可以有不同的解法

聆听、思考、回答

四、总结提高

1、出示精选习题

1、某中学为方便师生活动，准备在长30，宽20的矩形草坪上修筑两横两纵，四条小路，横纵路的宽度之比为3：2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？

2、 某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米

根据所学内容解答习题

2、总结归纳

谈谈本节课的收获？

3、作业：课堂

必做：教材第22页8题

选做：教材第22页9题

         家庭

数学练习册

板书设计

                      实际问题与一元二次方程

探究3           练习1               练习2

教后记