初中18.2.2 菱形教学设计

课题

菱形

授课时间

课型

新授

二次修改意见

课时

2

授课人

科目

数学

主备

教学目标

知识与技能

1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

过程与方法

学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳．

情感态度价值观

通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

教材分析

重难点

1．教学重点：菱形的两个判定方法．

2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．

教学设想

教法

三主互位导学法

学法

小组合作学习法

教具

幻灯片

课堂设计

目标展示

1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

预习检测

应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．为了加深印象，也可以举一些反例提问学生，如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形．

质疑探究

用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，容易得到：

菱形判定方法1　 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．

    通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2　 四边都相等的四边形是菱形．

精讲点拨

例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

证明：∵　 四边形ABCD是平行四边形，

∴　 AE∥FC．

∴　 ∠1=∠2．

又　 ∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴　 △AOE≌△COF．

∴　 EO=FO．

∴　 四边形AFCE是平行四边形．

又　 EF⊥AC，

∴　 AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．

随堂练习

1．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．

2．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

作业布置

板

书

设

计

教

学

反

思