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    初中数学18.2.2 菱形图片课件ppt

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    这是一份初中数学18.2.2 菱形图片课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质,对角线,四个角都是直角,四条边都相等,新课引入,邻边相等,平行四边形,互相垂直,到两个端,点的距离相等等内容,欢迎下载使用。

    想一想:菱形和矩形分别比平行 四边形多了哪些性质?怎样判定一个四边形是矩形?
    有一角是直角的平行四边形叫做矩形.
    有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
    互相垂直且平分每一组对角
    有一角是直角的平行四边形
    对角线相等的平行四边形
    三个角都是直角的四边形
    理解并掌握菱形的定义及两个判定方法
    会用这些判定方法进行有关的论证和计算
    菱形的判定定理 知识点一:
    认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.
    1、(定义)有一组___________的___________是菱形.2、对角线 的 是菱形. 已知:如图,在 ABCD中,AC BD, 求证: ABCD是 .
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴A0= _ ,又∵AC⊥BD,∴AB=BC,(线段垂直平分线上的点_______________________)∴ ABCD是菱形.(菱形的定义)
    3、四条边 _ 的 _ 是菱形.已知:如图,在四边形ABCD中, AB=_______=_______=______.求证:四边形ABCD是 __ .
    证明:∵AB=DC,AD=BC,∴四边形ABCD是______________形,(两组对边分别_______的四边形是平行四边形)又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.(菱形的____)
    把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分ABCD的形状吗?
    菱形判定定理的应用 知识点二:
    例4 如图, ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3.求证: ABCD是菱形.
    证明:∵AB=5,AO=4,BO=3,∴ ∴ 是____三角形(勾股定理的_____ )即AC BD,∴ ABCD是菱形.(对角线______ ____ 的 ___ 是菱形.)
    菱形判定定理的应用 知识点二:
    理由是:如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=9,BD=12,AC=∵AO= AC= BO= BD=6∴ = +∴ AOB是直角三角形∴AC BD∴ ABCD是菱形
    一个平行四边形的一条边长是9,两条对角线的长分别是12和 ,这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求出它的面积.
    S= AC×BD= ×12× =
    1、菱形的判定定理:(1)(定义)____________________________;(2)____________________________________;(3)____________________________________.2、菱形判定定理的应用.3、学习反思:___________________________
    有一组邻边相等的平行四边形是菱形
    对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    有四条边相等的四边形是菱形.
    1、判断题,对的画“√”错的画“×”(1)对角线互相垂直的四边形是菱形( )(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形( )(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形( )(4)对角线相等的四边形是菱形( )(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形.( )(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形.( )
    2、一边长为5cm的平行四边形,两条对角线的长分别为6cm和8cm,那么平行四边形的面积是 . 3、菱形的两条对角线长分别是3和4,则周长和面积分别是 , 4、菱形周长为80,一对角线为20,则较小的角的度数为____ 、面积为_____ .
    5、如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形.
    证明:在矩形ABCD中, AD=BC AB=CD∵点E、F、G 、H分别是四边的中点∴ AE=DE=BG=CG AF=BF=DH=CH又∵∠A=∠B=∠C=∠D=∴ EAF≌ FBG≌ HCG≌ HDE∴EF=FG=GH=GE∴四边形EFGH是菱形
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