初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程教学设计

15.3分式方程测试题

一、选择题（每小题3分，共18分）

1、下列方程中属于分式方程的是（    ）

A.    B.    C.    D.=1

2、方程的解是（    ）

A.x=0    B.x=1    C.x=2    D.x=－2

3、若关于x的方程的解为x=1，则a应取（    ）

A.1    B.3    C.－3    D.－1

4、方程的解的情况是（    ）

A.有正整数解    B.有负整数解C.有负分数解    D.无解

5、某实验室现有30%的盐水50克，要配制25%的盐水，需加入x克水，下面是小明等同学所列的关于x的方程，你认为正确的是（    ）

A.=25%    B.=25%    C.=25%    D.=25%

6、“十一”期间，红旗中学“东升文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“东升文学社”有x人，则所列方程为（    ）

A.    B.    C.    D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

1、方程的解是          ．

2、方程的解是          ．

3、当x=      时，分式与的值相等．

4、若分式的值等于1，则x为        ．

5、若R+，则n=       ．

6、如果的值为0，那么代数式－x的值为        ．

7、如果关于x的方程=a无解，则a的值是       ．

8、甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是     天．

三、解答题（共58分）

1、解方程（每小题4分）：（1）；（2）．

2、（本小题8分）当x为何值时，比的值小2？

3、（本小题8分）在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成．甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？

4、（本小题12分）某商店用80000元购进一批时装，以58元/件销售，结果供不应求．然后又用176000元购进数量是第一次的2倍，单价比第一次贵4元的同样的时装继续销售，最后剩下150件按八折销售完毕．问这批服装一共有多少件？该商店这笔生意是盈还是亏，是多少？

5、（本小题10分）甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度的单位都是千米/小时）

6、（本小题12分）

“五一”期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得有惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：

（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？

参考答案：

一、1、D；2、A；3、C；4、D；5、D；6、B．

二、1、x=30；2、x=1；3、7；4、不等于1的实数；5、；6、0；7、1；8、6．

三、1、（1）x=5；（2）无解．

2、x=－．

3、设规定时间为x天，，

解之得x=10．

经检验知，x=10是原方程的解．

4、设这批时装进价为x元/件，则，解得x=40，所以第一次购进2000件，第二次购进4000件．共盈利（6000-150）×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元）．

5、设甲、乙两人所用的时间分别为t1和t2，两地的路程为2s，则t1=，t2=，

故t1-t2=（）-=s（），因为a，b，s均为正数，所以t1-t2≥0．即乙先到达目的地．

6、解：（1）优惠率==32.5%．

（2）设该件西装的标价x元，则700＜x＜850，

∴560＜0.8x＜680，所以，此时顾客得到的奖卷额为100元．

根据题意，得，

整理得，解之得x=750．经检验x=750是原方程的解．

答：（1）顾客得到的优惠率为32.5%，（2）西装标价为750元．