初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教案

《等腰三角形》说课稿

一、说教材

１、教材的地位与作用

等腰三角形是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。

２、教学重点和难点

本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把探索等腰三角形的性质定为本节课的重点，通过创设问题和解决问题来突出重点。把等腰三角形性质的建立定为本课的难点，通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。

二、说教学目标

１、学情分析

我所教的学生，从认知的特点来看，好奇爱问，求知欲强，想象力丰富；并已初步具有对数学问题进行合作探究的能力。

２、三维目标                   

根据教材结构和内容分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征 ，我制定如下目标：

★知识与技能目标：

了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质，并会进行有关的论证和计算，以及运用所学的知识去解决实际问题。

★过程与方法目标：

通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;使学生进一步了解发现真理的方法（探究－猜想－归纳－论证）。

★情感态度与价值观目标：

通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性,数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人. 感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

三、说教法与学法

１、教法

根据教材分析和目标分析，我确定本课主要的教法为探究发现法。采用“问题情境—探索交流—猜想验证——建立模型”的模式安排教学，并在各个环节进行分层施教。

２、学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中我特别重视学法的指导。本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——归纳——验证——反馈——实践”的主线进行学习。

四、说教学流程

《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。因此本节课我分以下六个环节组织教学。

(一)创设情境，激发兴趣。

 　　1、多媒体展示房屋人字架、艾佛尔铁塔、龙塔、香港中国银行大厦的图片，问：你认识图片中的建筑物吗？图片中存在哪些几何图形? (等腰三角形、四边形、梯形)

2、四幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)

(通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。在学习中，只有调动学生的非智力因素，特别是内在动机，才能使他们产生强烈的求知欲和以饱满的热情来学习新知识。)

　(二) 观察实物,形成概念。

活动１:学生通过观察自带的等腰三角形纸片认识等腰三角形的有关概念。

接着，我利用电脑演示等腰三角形定义的数学语言表达方式。

 (让学生归纳定义增强学生的成就感，给出数学语言的表达，是为了培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力．同时也能培养学生正向思维和逆向思维的能力。)

（三）合作探究，感受特征

活动2:请同学们拿出准备的长方形纸片，试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出一个等腰三角形呢？观察你所得到等腰三角形，你发现等腰三角形具有哪些特征？小组交流发现的结论。小组代表用语言表达得出的结论。（把等腰三角形对折后左右两边完全重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。 )

活动3:对于观察得出的结论是否能进行论证，请同学们动手试一试。

我放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，我及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)。猜想２作bc边上的中线ad，利用三角形全等证明∠ｂ＝∠ｃ。猜想３共有三种辅助方法：作∠a的角平分线ad、作 ad⊥bc、作bc边上的中线ad。这时我向学生指出我们的猜想都是正确的，由此得等腰三角形的3个性质。同时，强调等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线或底边上的中线所在的直线或底边上的高线所在的直线，以及常添的辅助线是顶角平分线或底边上的中线和高线。（波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。从而突出了本课的重点——探索等腰三角形的性质,化解了本课的难点——等腰三角形性质的建立。）

活动4:我设计了3个练习。练习１提醒学生注意使用“等边对等角”时边与角的对应关系，以及“等边对等角”只能在同一个三角形中使用．练习2让学生进一步体会“三线合一”中“三线”之间互为因果的关系.练习3在等腰三角形中，①已知一个角，如何求另两个角的方法；②锐角可做底角、也可做顶角，但直角或钝角只能做顶角. 引导学生利用代数的方法解决几何问题，强化方程的思想. 把学生的探究兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。

(四)实践应用，巩固提高。

本环节由四部分构成（例题分析、小试身手、你一定能行、你真棒），练习题由浅入深，由易到难，各有侧重。第二部分比较基础，主要针对学习比较困难的学生，第三、四部分加大了题的难度，主要针对好的学生。通过此环节的分层教学体现了新课标中使不同的人在数学中都能有不同发展的教学理念。

（五）回顾小结，整体感知

　1、引导学生对学习过程进行小结：

①本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能、情感价值观等方面)

②学生自我评价 ③师生互评 （引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的评价与反思意识，锻炼学生的归纳总结能力，从而提高他们自主学习、独立学习的能力. ）

（六）作业设计，延续拓展

让我们动手画一面五星红旗,想一想,你能求出五星红旗上五角星每个角的度数吗？

（课后先让学生回到书本，巩固新知；接着利用课本和补充的习题，进一步提高学生合情说理的能力；最后，课外的动手，加强爱的教育，情感升华。）

五、教学评价

整节课是一个动眼观察、动脑思考、实践体验和共同提高的动态过程。设计“发现问题，作出思考，提出猜想，进行验证”探究性的学习活动，全程关注学生的学习状态，进行分层施教。在探究活动中强调合作，促进了学生在思维品质、人格特征以及解题方法等方面的优势互补，使学生兴趣盎然地投人探究新知的学习活动中。