人教版八年级上册12.1 全等三角形教学设计

全等三角形的判定

教学目的：

1、复习并进一步掌握全等三角形的识别方法及其应用

2、培养学生的逻辑思维能力和推理组织能力

3、让学生感受全等三角形的对应美

教学重点：三角形的全等判定。

教学难点：全等三角形识别方法的灵活应用；推理过程的书写与说明。

学情分析：

学生已具备了探究三角形全等条件的基础知识，基本知识掌握扎实，学习热情高，主动探究意识强，课堂参与主动、积极。学习这节课的目的是为了提高学生运用全等三角形的判定解决问题的能力。

教学准备：三角板、多媒体

教学过程：

一、复习导入

考考你，学得怎样？

1．如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么

△ABC≌        ，其判定根据是_______。

2．如图2，已知AD∥BC， ∠D=∠B，

那么△ADC≌       ，其判断依据是     ___，

3．如图3，已知CF∥BE，AC=DB，∠A=∠D，

那么△AFC≌         ，其判定根据是_______。

4、如图，已知AB＝DC，AF＝DE， BE＝CF，

那么△ABF≌        ，其判定根据是_______。

5、 如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，

若根据“HL”判定，还需加条件_     =      ，

归纳：

判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；          __。

注意：

两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组边           对应相等。

二、例题解析

例1：如图，点E在AB上，∠AEC＝∠AED,请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给与证明。所添条件为                ，你得到的一对全等三角形是△______≌△ _______。            

三、总结提升

三角形全等的证题思路：

已知两边：SAS、SSS

已知一边一角：SAS、ASA、AAS

已知两角：ASA、AAS

四、体会读图、分析图形的能力

问题1：如图，你能找到几个三角形？如果△AED≌△BEC，那么它们的对应边、对应角是什么？这时图中还有没有其他全等三角形？

问题2：连结C、D两点，添了一条线段又多了多少个三角形呢？又有多少全等三角形呢？

问题3：观察下列图形，说说哪些三角形可能全等？

说说你的收获：

（1）有公共边的两个三角形可能全等。

（2）有公共角或对顶角的两个三角形也可能全等。

五、巩固练习：

1、已知：如图，AB=CD，AC=DB。求证:（1）∠B=∠C;（2）OA=OD

2、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°。恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。

六、能力拓展

已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。

七、课堂小结

这节课我们复习了：

1、全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS。

2、直角三角形的判定：SAS  ASA  AAS  SSS  HL。

八、作业

如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点，AB = DC，AC = BD.

(1)求证: ΔABC≌ΔDCB；(2)判断 Δ0BC的形状并说明