浙教版八年级下册4.1 多边形练习

2022年浙教版数学八年级下册

4.1《多边形》课时练习

一、选择题

1.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（  ）

               A．30°              B．36°              C．38°              D．45°

2.已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（   ）

A.6           B.7             C.8         D.9

3.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是(   )

    A.十三边形   B.十二边形   C.十一边形   D.十边形

4.正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（  ）

A．10 B．11 C．12 D．13

5.五边形的内角和为（  ）

               A．720°              B．540°              C．360°              D．180°

6.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（  ）

A．7      B．7或8      C．8或9        D．7或8或9

7.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是(　　)

A.30°          B.36°          C.60°          D.72°

8.一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（       ）

    A．正三角形        B．正方形        C．正五边形     D．正六边形

二、填空题

9.正十二边形每个内角的度数为    ．

10.若一个多边形的每个外角都是30°，则它是      边形，它共有    条对角线，内角和为        。

11.正八边形的一个内角的度数是         度．

12.正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．

13.一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为　   　.

14.一个正多边形的内角和大于等于540度而小于1000度，则这个正多边形的每一个内角可以是　 　度.(填出一个即可)

三、解答题

15.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．

16.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.

17.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

18.如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：

（1）将下面的表格补充完整：

正多边形边数 3 4 5 6 … n

∠α的度数 60° 45° 　　　　　 　　　　　 … 　　　　　

（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.B

6.C

7.A.

8.B

9.答案为：150°．

10.答案为：十二 54,1800°

11.答案为：135．

12.答案为：18

13.答案为：12.

14.答案为：108.

15.解：（5-2）×180°÷360°×12=1.5．

16.解：设这个多边形的边数是n，

依题意得(n﹣2)×180°=3×360°﹣180°，n﹣2=6﹣1，n=7.

∴这个多边形的边数是7.

17.解：连接BC.

∵在△BOC和△AOD中，∠1=∠2，

∴∠A+∠D=∠DBC+∠ACB，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F

=∠DBC+∠ACB+∠DBF+∠ACE+∠E+∠F

=∠FBC+∠BCE+∠E+∠F

=360°.

18.解：（1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：

正多边形边数 3 4 5 6 … n

∠α的度数 60° 45° 36° 30° … （）°

（3）不存在，理由如下：

设存在正n边形使得∠α=21°，

得∠α=21°=（）°.解得n=8，n是正整数，n=8（不符合题意要舍去），

不存在正n边形使得∠α=21°.