2021学年3.2 中位数和众数练习

2022年浙教版数学八年级下册

3.2《中位数和众数》课时练习

一、选择题

1.已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（　　）

A．6                       B．7                         C．8                             D．9

2.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为(单位：千克)：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为(　　)

A.4，3                       B.3，5                         C.4，5                         D.5，5

3.某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（   ）

A.253，253      B.255，253      C.253，247      D.255，247

4.某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：

则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是(　　)

A.25，27        B.25，25        C.30，27        D.30，25

5.在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是(　　)

A.4.65、4.70   B.4.65、4.75   C.4.70、4.75   D.4.70、4.70

6.为了解班级学生参加体育锻炼的情况，现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制如图所示的统计图，那么关于该班同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（　　）

A.中位数是8小时

B.众数是8小时

C.平均数是8.5小时

D.锻炼时间超过8小时的有20人

7.某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中，考121分的人最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得了116分.这说明本次考试分数的中位数是(　　)

A.21分          B.103分              C.116分            D.121分

8.某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（        ）

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次测试成绩的众数是55分

C.该班学生这次测试成绩的中位数是60分

D.该班学生这次测试成绩的平均数是59分

二、填空题

9.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________.

10.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时.

11.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有　   　件.

12.若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为___________.

13.数据3，4，10，7，6的中位数是　   　．

14.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是        ．

三、解答题

15.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：

(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是　   　元，中位数是　   　元，众数是　   　元．

(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？

答(填“合适”或“不合适”)：　   　．

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．

16.参与我市教育资源倍增工程的学校有A、B两个校区，为了加强融合，两个校区的学生特举办了以“弘扬校园真善美，文名礼仪在我心”为主题的演讲比赛．两校区参赛人数相等，比赛结束后，按分数进行分类统计，共有7分、8分、9分、10分（满分10分）四个等级．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）根据图表信息可知两个校区参加的人数为    人，并将图2的统计图补充完整；

（2）经计算，B校区的平均分是8.3分，中位数是8分，请计算A校区的平均分、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个校区成绩较好；

（3）如果该学校要组织8人的代表队参加学区内的演讲团体赛，决定从这两个校区中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪个小区？

17.在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

(1)根据上述数据，将下列表格补充完成.

整理、描述数据：

分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：

得出结论：

(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共　   　人；

(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由.

18.某学校为弘扬中国传统诗词文化，在九年级随机抽查了若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级；A、B、C、D，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，并将统计结果绘制成两幅如图所示的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽查测试的学生人数为　   　，图①中的a的值为　   　；

(1)求统计所抽查测试学生成绩数据的平均数、众数和中位数.

参考答案

1.答案为：C．

2.答案为：C.

3.答案为：A

4.答案为：D.

5.答案为：C.

6.答案为：C.

7.答案为：C

8.答案为：D

9.答案为：6.

10.答案为：1

11.答案为：48

12.答案为：16.

13.答案为：6．

14.答案为：8．

15.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；

按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，

中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；

(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，

所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，

故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；

故答案为：不合适；

②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，

当月的营业额为30×780=23400(元)．

16.解：（1）20；补充统计图如图所示；

（2）A校区的平均分为8．

     第10名与第11名都得7分，所以中位数为7分；

     由于两校区平均分相等，B校区成绩的中位数大于A校区的中位数，

     所以B校区的成绩较好．

（3）因为选8名学生参加学区内的演讲团体赛，

17.解：(1)由题意知初二年级的分数从小到大排列为69、69、79、79、89、94、95、96、97、

97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，

所以初二年级成绩的中位数为97.5分，

补全表格如下：

(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数

共300×25%+300×20%=135人，故答案为：135；

(3)初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，

∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，

∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好.

18.解：(1)本次抽查测试的学生人数为14÷28%=50人，

a%=×100%=24%，即a=24，故答案为：50、24；

(Ⅱ)观察条形统计图，

平均数为=7.88，

∵在这组数据中，8出现了20次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是8.

∵将这组数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是8，有.

∴这组数据的中位数是8.