初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形复习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形复习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了全等三角形复习，全等三角形的性质，全等三角形的判定，知识点回顾，全等图形的定义，全等三角形的定义，∠ACB∠DFE，ABDE，∠A∠D，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。

全等三角形的对应边、对应角相等.
一般三角形全等的判定：
SSS、SAS、 ASA、AAS
能完全重合的图形叫全等图形
能完全重合的三角形是全等三角形.
(1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗?
(2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗?
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
三个角对应相等的两个三角形全等吗？
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
（1）：已知两边----
(2):已知一边一角---
找这边的另一个邻角(ASA)
找这个角的另一个边(SAS)
找这边的对角 (AAS)
(3):已知两角---
找两角的夹边(ASA)
找夹边外的任意边(AAS)
证明两个三角形全等的基本思路
已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ ΔDEF
(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿；
(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；
(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件 ＿＿＿＿
AB=DE AC=DF
一、挖掘“隐含条件”判全等
友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！
二、熟练转化“间接条件”判全等
解: △AFD与△ CEB全等,理由是：∵ AE=CF∴ AE-EF=CF-EF∴ AF=CE在△AFD与△ CEB中AF=CE∠AFD=∠CEBDF=BE∴ △AFD≌△ CEB(SAS)
解： BC=DE，理由是：∵ ∠CAE=∠BAD ∴ ∠CAE+ ∠ EAB ∠ =∠BAD + ∠EAB∴ ∠CAB= ∠EAD在△ CAB与△ EAD中∠CAB= ∠EAD∠B=∠D AC=AE ∴ △ CAB ≌ △ EAD（AAS)∴ED=CB
等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！
1. 如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.
证明：在△ABD和△ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD∴ △ABD≌ △ACD(SSS)∴∠BAD= ∠CAD又∵F是AD延长线上一点，∴∠BAF= ∠CAF在△ABF和△ACF中 AB=AC ∠BAF= ∠CAF AF=AF ∴ △ABF≌ △ACF(SAS）∴ BF=CF
如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF
学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1）要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
（4）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”
你有哪些收获呢？与大家共分享！
请同学们回去后自己找几个你认为与本章有关的题目与同桌进行交流！