初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了等腰三角形，一基本概念，1定义，小试牛刀，求证∠B∠C，等腰三角形的性质，课堂练习，三线合一等内容，欢迎下载使用。

等 腰 三 角 形
两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
2.等腰三角形的基本要素:
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
10 cm 或 11 cm
（1）把准备的等腰三角形纸片拿出来；（2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C。（3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD。
二.等腰三角形性质的探索
通过折叠你发现图形中有哪些相等的线段或角？
（1）、等腰三角形是轴对称图形
（2）、∠ B =∠ C,
（3）、BD = CD,
（4）、∠ADB = ∠ADC = 90°,
（5）、∠BAD = ∠CAD ，
问题1:上述结论（2）用文字如何表述？
等腰三角形的两个底角相等.
问题2:上述结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.
即AD 为底边上的中线
证明：等腰三角形的两个底角相等？
已知：如图△ABC中AB=AC
1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）
2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。（简称“三线合一”）
1、（1） 在ΔABC中，∵AB=AC， ∴ ∠B=∠C（ ）
① ∵AD⊥BC，∴∠____ = ∠____，___= ___
② ∵AD是中线，∴___⊥___ ，∠____ =∠____
③∵AD是角平分线，∴___ ⊥___ ，___ =___
（2） 在△ABC中， AB=AC时，
2.判断下列语句是否正确。
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°. （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 .（ ）
(5)、等腰三角形的顶角一定是锐角。(6)、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、 钝角都可以。(7)、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。(8)、等腰三角形的角平分线、高线和中线的 总数一共能画出9条。(9)、等腰三角形底边上的中线一定垂直于 底边。
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____ __；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______ __。
例1:如图，在△ABC 中，AB=AC,D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC 各角的度数。
例3： 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数。
能力拓展： 已知，如图AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。
⒈等腰三角形一个底角为40°,它的顶角为______.
⒉等腰三角形一顶角为40°,它的另外两个底角为______ .
⒊等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为___________.
4.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为 .