初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案

实际问题与一元一次方程探究---电话计费问题

课型：新授课

【教学目标】

1.体验建立方程模型解决问题的一般过程；

2.体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。

3经历探索过程，把生活中的实际问题抽象成数学问题。培养学生的思维能力．

【教学重点】

引导学生弄清题意，把生活中的实际问题抽象成数学问题。

【教学难点】

准确理解电话计费问题中的各方式计费方法。．

【教学方法】

活动式、讲授式。

【课前准备】

预习新课

【教学课时】

1课时。

【教学过程】

【导入新课】

现在电话和手机基本普及到家， 你家 里有几台手机或者座机？你知道手机和座机的收费标准吗？ 座机、手机（移动、联通、电信）的各种收费方式。

【新课教学】

下表中有两种移动电话计费方式

（一）考虑下列问题：

（1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法

（二）、解决问题：

 (1)、学生充分讨论后完成表格。

(2).观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费          ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会          。

①当t<150，按       的计费少；

②当t从150增加到350时，按方式一的计费由        元增加到         元；而方式二一直     元，所以当150<t<350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。

列方程                , 解得 t=      故当t=270时，两种计费方式      ，都是     元，当150<t<270时，按方式一计费    按方式二计费，当270<t<350时,

按         计费多于按          计费；

③当t=350时，按         的计费；

④当t>350时，可以看出按方式一的计费为      元加上超出350分钟的部分的超时费

          ；按方式二的计       元,加上超时费          ，故按     的计费少。

【课堂小结】：

电话计费问题的核心问题是什么？你有哪些收获？

【作业布置】：某工厂餐厅计划购买12张餐桌和 一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：

1.用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；

2.当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？

【板书设计】：

实际问题与一元一次方程---电话计费问题

当t<150，

当150<t<350时

③当t=350时，

④当t>350时，