初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程教案及反思

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3.4  实际问题与一元一次方程  （第一课时）教学任务分析教学目标知识技能如何用一元一次方程解决实际问题数学思考加强数学建模思想.解决问题应用所学数学知识解决生活中的实际问题.情感态度通过学习使学生进一步认识到数学生活中的应用,激发学生学习数学的热情.重点进一步体现一元一次方程与实际的联系.难点正确对建立方程.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]    1.展示探究1    某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪,另一件亏损25﹪,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损?或是不盈不亏?  学生读题,理解题意.(盈利25﹪的含义是什么？亏损25﹪的含义是什么？)  弄清题意是解决问题的关键.[活动2]思考下列问题:(1)  两件衣服共买了多少钱？（2）  如果一件衣服的售价是40元，卖出后盈利25﹪那么商品的利润是多少？若卖出后亏损25﹪，商品的利润是多少？    （3）  知道那些量才能确定是盈利还是亏损？（进价和售价）    （4） 题中的售价都是60元，缺少进价，如果设第一件衣服的进价是x元，列方程的等量关系是什么？  学生自主思考、探索，交流，最后得出正确答案。      学生以学习小组为单位，合作探究，找出问题的答案。   利用引例可以降低难度，分散难点。      第三个问题的答案是解决问题的关键。如此设计有助于培养学生的思维能力和集体合作精神。 ［活动3］     设另一件衣服的进价为y元，列方程的相等关系是什么？它的利润是多少？列出的方程是什么？     学生自主思考、讨论、交流。老师讲评。     由学生自主解决问题，有助于培养学生的思维能力，有助于提高学生独立解决问题的能力。［活动4］    通过以上计算，你判断出是盈利还是亏损了吗？    学生分组讨论、交流。教师讲评。    培养学生的解决问题能力和集体合作精神。［活动5］    课堂小结    由学生自主发言，教师适当点评。    有助于提高学生对数学的应用意识。从而激发学生学习数学的热情。                                         3.4  实际问题与一元一次方程 （第二课时）教学任务分析教学目标知识技能利用所学数学知识解决实际问题。数学思考将实际问题转化为数学问题通过列方程解决问题，体会数学的应用价值。解决问题进一步体会用方程解决实际问题的基本过程。情感态度通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。重点利用一元一次方程解决实际问题。难点将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]   展示探究2：用那种灯省钱    小明想在两种灯中选购一种。其中一种是11瓦{即0.011千瓦}的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元／千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价家电费）     学生读题理解题意，老师适当讲解。     由于本题中有些内容属于物理方面的知识，所以老师要适当讲解。［活动2］问题：（1）灯的费用包括哪几部分？（灯的费用+电费）（2）电费怎样计算？ （电费＝0.5×灯的功率×照明时间）要表示灯的费用缺少什么？（缺少用电时间）（3）如果设用电时间为t小时，节能灯的费用怎样表示？白炽灯的费用怎样表示？    学生分组讨论，组际间交流，最后师生共同讲评。         学生思考、讨论、交流，最后师生共同讲评。      设计这样的问题一是分散难点，二是用问题激起学生的求知欲。    ［活动3］两种灯的费用都用式子表示出来了，能比较两种费用的大小吗？为什么？你有办法吗？      学生分组讨论、交流，最终达成共识。     把解决问题的主动权交给学生，充分体现了学生的主体地位。［活动4］照明多少小时用两种灯的费用相等？照明时间小于2327小时，用哪种灯省钱？照明时间大于2327小时但不超过灯的使用寿命，用哪种灯省钱？如果灯的使用寿命是3000小时，而计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。  引导学生列方程，并求出问题的答案。学生分组讨论、交流。    学生分组讨论、交流。    由以上的讨论，学生不难得出结论。这样能给学生以成就感，能激起学生的学习兴趣。这是一道开放性题，要给学生讨论的空间和时间，这样有利于学生思维能力的培养，有利于学生独立解决问题能力的培养。                          3.4  实际问题与一元一次方程 （第三课时）教学任务分析教学目标知识技能利用所学数学知识解决生活中可能遇到的问题。数学思考通过本节的学习进一步体会数学的应用价值。解决问题用方程解决实际问题。情感态度通过学习，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。重点利用一元一次方程解决实际问题。难点将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]   展示探究3.球赛积分榜问题2000赛季全国甲A联赛最终积分榜队名场次胜场负场积分双鹿2218440东方2218440首钢2214836恒和2214836盼盼22121034宏远22121034奥神22111133南钢22101232润洁22101232万马2271529济军2261628雄师2202222    观察表格，负一场积几分？胜一场积几分？     学生观察表格，思考老师提出的问题，老师适当讲解。     由于本题属于体育方面的知识，所以老师要适当讲解。另外，本题的数据以表格形式出现，要引导学生学会从表格中获取数字信息。［活动2］问题：（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；    教师：从表中可以看出，比赛的总场数是不变的，而胜的场数是变化的，要求总积分怎么办？学生分组讨论，组际间交流，最后师生共同讲评。    设计这样的问题一是分散难点，二是用问题激起学生的求知欲。   ［活动3］问题（2）某队的胜场总积分能等于负场的总积分吗？    引导学生列方程，并求出方程的解。（x=）教师：x表示什么量？它可以是分属吗？学生分组讨论、交流。 学生分组讨论、交流，最终达成共识。     这是一道开放性题，把解决问题的主动权交给学生，充分体现学生的主体地位。有利于培养学生的思维能力。［活动4］通过本节的学习，你有哪些收获或体会？ 学生思考、讨论、交流。教师要引导学生得出：用方程解决实际问题，不仅要考虑解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。     通过小结本课内容，使学生认识到对于解实际问题，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的。