初中2.1 整式教学设计

《整式—字母表示数》

一、课题  整式—字母表示数

二、教学目标：

1.理解字母表示数的意义；

 2.正确分析实际问题中的数量关系并会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；

 3.在用字母表示数时，应注意书写规则.

三、教学重点和难点

重点：理解字母表示数的意义，并能根据题意列出代数式 

难点：用字母表示数的书写规定

四、教学方法：启发法、归纳法、练习法

五、教学过程:

第一环节：创设情境，激发兴趣.

问题1：同学们都玩过扑克牌游戏吧！请你在下图中分别找出表示数字1、11、12、13的扑克牌.

问题2：通过扑克牌问题我们发现，字母可以表示什么？

    学生相互交流字母的意义

问题3：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据速度、时间、路程的关系回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米，3小时呢？        t小时呢？  

（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？

   引导学生总结字母表示数的意义；引导学生回忆以前学过的法则和公式，学生踊跃发言.

第二环节：例题讲解

例1 ：用含有字母的式子表示下列数量关系

   （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

   （2）某产品前年n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

   （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm,用式子表示它的体积；

   （4）公路全长P米，骑车n小时可到，如果提前一小时到，则需每小时走多少？

    在这个环节中，培养学生通过操作、观察、分析、交流，进而归纳出如何根据实际问题中的数量关系列出代数式：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小 、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式。

例2：

   （1）买一个篮球需要x元，买排球需要y元 ,买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

   （2） a的2  倍与b的2倍的差 ；

   （3）用式子表示三角尺的面积（长度单位：cm）；                                                                                              

第三环节：归纳总结

   通过例1、例2，我们发现，用字母表示数时书写应注意哪些原则？ 

   用字母表示数时书写应注意以下原则：

  （1）字母与字母相乘省略乘号.如a×b 通常写作a·b或ab；

  （2）数与字母相乘时数字在前.如a×3通常写作3a；

  （3）式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如1÷a通常写作    ；   

  （4）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.如x的2倍表示成x ，而不要表示成2x ；

  （5）带单位时，式子是积或商的形式，单位写在式子后面即可，如果式子是和或差的形式，则需要用括号将式子括起来，再将单位写在后面，如（m+n）厘米

  （6）相同字母相乘，一般不把每个因数写出来，而是写成幂的形式，如a·a·a写成a3

学生参与动手、动脑活动，观察讨论,发表不同意见.在活动中让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律

第四环节：巩固新知，课堂练习

   练习1.下列各式中：（1）3 a（2）(a-b)÷c（3）n-3人（4）2·5  （5）2.5a2b，其中符合字母表示数书写要求的有             ；

   练习2（教科书第56页练习）

 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，这个月内销售这种商品的收入为      元.

 （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，则圆柱体的体积为       .

 （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量为           hm2.

 （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a m，小正方形的边长是b m，用式子表示剩余部分的面积为            mm2

 （5）5箱苹果重m kg，每箱重         kg ；

 （6）一个数比a的2倍小5，则这个数为        。

第五环节：拓展训练，发现规律

 如图：搭１个正方形需要4根火柴棒.

  (1)搭2个这样的正方形需要      根火柴棒, 搭3个这样的正方形需要        根火柴棒.

  (2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?

  (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的？
（4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？

 设计意图：本环节的摆火柴活动，涉及的知识主要是运用字母表示规律，但其中蕴涵丰富的教育价值．此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程 ，发展了符号感和抽象思维．通过与同伴交流，学生将体验解决问题策略的多样性，学会合理清晰地阐述自己的观点．学生必将获得良好的数学活动经验．

第六环节：课堂小结      

 （1）本节课学了哪些主要内容？  

 （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?

 （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？

第七环节：布置作业

1.  必做题：教科书59页习题 2.1第1、2题.

2. 选做题：教科书59页习题2.1第4题，60页第7题.

板书设计