初中数学人教版七年级上册2.1 整式教学设计

项目

设计内容

备 注

课时

课 型

教具

多谋体

教学目标

知识与能力

使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。

过程与方法

通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．

态度与情感

培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。

重点

多项式以及有关概念。

难点

准确确定多项式的次数和项。

教学手段方法

使用多媒体、制作PPT教学课件

教学过程

教师活动

学生活动

说明或

设计意图

学习目 标

1、  理解整式、多项式等概念；

2、  准确确定多项式的次数和项；

让学生学习有目的性

复习单项式等相关概念，引入问 题

1．什么叫单项式？举例说明。

    2．怎样确定一个单项式的系数和次数？4x、6a2、a3、-n、vt、2πr、πr2的系数、次数分别是多少？

    3．列式表示下列问题：

    （1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________。

（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元。

（3）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面试________米2。

独立思考，积极回答

通过解决实际应用问题入多项式问题

利用问题切入新概念、探索归纳新概念

上面问题答案点拨：

（1）数x的2倍表示为2x，因此比x的2倍小3的数为2x-3；

（2）一个篮球x（元），3个篮球为3x元；一个排球y（元），5个排球要5y元；一个足球z（元），2个足球要2z元，因此一共需（3x+5y+2z）元；

 （3）住宅的建筑面积是三部分组成，他们之就是总的建筑面积（_x2+2x+18）米2.

   上述列式 2x-3、（3x+5y+2z）、（x2+2x+18）是单项式吗？不是的话又是什么？

   请同学们探讨归纳，然后阅读课本第58页有关内容，并回答下列问题．

①共同点：都是由      的和组成；

②几个      叫做多项式；

③在多项式中，每个单项式叫做      ；

④多项式中      叫做常数项；

读一读，想一想2x-3、（3x+5y+2z）、（x2+2x+18）的项分别是什么，常数项分别是什么？

（1）2x、-3，-3；3x、5y、2z，无常数项；x2、2x，18；

    （2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．

    （3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如，多项式3x2y-xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式．

    单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．

独立思考，积极回答，并探究、归纳新概念。

通过解决实际问题引出多项式模式，并通过对多项式的观察、思考及课本关于多项式概念的定义的阅读，探究归纳多项式概念，这样既能让学生很好理解多项式的概念，又能教会学生利用归纳法解决问题。

利用练习加深学生对多项式及整式概念的理解

1、 是 多项 式，它的项分别是、 ，它的常数项是（　　），它是__1_ 次多项式，也可以说是  一  次  二  项式。

2、填空

独立思考，并利用新学知识完成练习。

利用练习加深学生对新学内容的理解及运用。

课堂小结

1、多项式：几个单项式的和叫做多项式；每个单项式叫做多项式的项；不含字母的叫常数项；次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

2整式与单项式、多项式的包含关系

3、非常数项分母含字母的代式叫分式。

理解、牢记概念要点。

将新的概念进行解刨，抓住概念的要义，以便学生的理解和运用。

课后感悟与练习

1、拓展练习

①单项式a没有系数,也没有次数；(  ×)

②单项式5×104x的系数是5；（×）

③-2008是单项式吗；（  √  ）

④单项式的系数是2,次数是3 。 (  ×   )

2、练习：P59第1、2、3题。

认真思考，完成布置课后练习，检验一下新知识的学习理解情况，并找出个人在练习遇到的困难，课后及时向老师提问并解决。

独立思考，总结出自己本节课的收货与困难，并独立完成课后练习。

让学生自己总结新知识，并发现自己不懂的地方，以便及时解决困难。

下节新课基础知识提示

1、同学们还记得交换律、结合律、分配律吗？不记得的同学请回家查找一下相关资料，明天我会找同学回答。

2、回去预习课本62——65页新课内容。

独立思考，完成课后提问，并预习新课内容

让学生思考并预习下节课内容，让学生养成课后思考和预习的好习惯

板书设计

1、多项式：几个单项式的和叫做多项式；每个单项式叫做多项式的项；不含字母的叫常数项；次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数；

2单项式、多项式都属于整式；

3、非常数项分母含字母的代式叫分式。