人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式教学设计

项目

设计内容

备 注

课时

第 1  课时

课 型

新课

教具

教学目标

知识与能力

理解字母表示数的意义，理解单项式，单项式的次数，单项式的系数的概念，并能说出他们的联系。能用单项式表示具体问题中的数量关系。

过程与方法

通过观察，类比，归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验。

态度与情感

1.通过交流，研讨活动，培养主动与他人合作的意识。

2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。

重点

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点

单项式的系数和次数。

教学手段方法

以引导探究为主，结合实际训练法和讲授法。

教学过程

教师活动

学生活动

说明或

设计意图

导入

新课

探索新知

基础训练

一．              创设情境提出问题

问题：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高，路线最长的高原铁路。

  青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/小时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/小时，问列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？

复习：路程=速度×时间  教师应重点关注：

（1）学生能否会用含有字母的式子表示数量关系；

（2）学生是否积极地参加到数学活动中来；

3x2,－0.6x2y3z,a2b,－2.15ab3,－m3,0.12h.（3）含有字母的式子的一般书写格式；如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写，例如100×x，可以写成100.x或１00x。

二.探索新知

1.单项式概念的探索

问题2.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.

（1）边长为a的正方体的表面积为＿＿，体积为＿＿；

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是＿＿元；

（3）一辆汽车的速度是v千米/小时，他t小时行驶的路程为＿＿千米；

（4）数n的相反数是＿＿.                     

1），在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，教师参与指导；

2），学生以小组为单位，汇报所得的结果.

教师参与，完善，得出所列式子如下：6a2,a3,2.5x,vt和-n.

教师引导学生得出：上面几个式子都表示数与字母的积。教师进行总结得出单项式的概念：

表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。

2.单项式的系数和次数的探索

问题1：以上单项式有什么结构特点？

课内练习：教师给出一些整式判断哪些是单项式？

问题2：以四个单项式a2h,2πr,abc,－n为例，说出它们的数字因数和各字

母的指数分别是多少？

学生回答，教师归纳：

单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.

三、变式训练，熟练技能

1．  练一练：指出下列代数式中，哪些是单项式？

  2x,－4x, a＋0.5b,  xy, ,m,－ab,

2.填空：

   (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____

   (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____

   (3) 单项式2ab的系数是_____，次数是____

  (4) 单项式 5πR² 的系数是＿＿＿，

　　　次数是＿＿＿

1. 阅读问题，思考。

2. 解：它2小时行驶的路程是

100×2=200（千米）

3小时行驶的路程是100×3=300（千米）

t小时行驶的路程是

         100×t=100t（千米）

1. 观看课件习题。
2. 学生以小组为单位，

汇报所得的结果.。

3. 学生朗读单项式的定义

4、学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

5、叫个别学生读

1、  学生思考一分钟，之后举手抢答。

2、  分小组讨论交流并认真回答。

3、  师生互动，一问一答。

在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。

通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性。

让学生在计算中总结单项式的系数和次数的概念。

了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。

锻炼学生的做题速度以及合作意识

课本练习

四、课本训练

1、P57练习1

2、练习2

（1）全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %，则女生人数是            ，男生人数是             ；

（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是                           ；（3）产品由m千克增长10 %，就达到             千克。

1、自己解题，之后叫人回答。

巩固练习

五、巩固练习

1. 单项式m2n2的系数_______,

次数是______, m2n2是____次单项式.

2.如果-5xym-1为4次单项式,

则m=____.

3.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=         ,b=         .

4、判断题：

（1）-5ab2的系数是5（  ）

（2）xy2的系数是0（   ）

（3）-ab2c的次数是2（  ）

5、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.

2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________

自己做题，同桌讨论。

自我巩固，检测自我能力。

先自我解题，不懂举手试问。

掌握方法，对照批改。

举一反三，巩固提高。知识拓展的设计，有利于训练学生灵活的思维。

教学小节

六、教学小结

1．本节课你学会了什么？

2．本节课你有哪些收获？

3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

理解、牢记概念要点。

将新的概念进行解刨，抓住概念的要义，以便学生的理解和运用。

课后感悟与练习

课本59页习题２.１的第１题和第4题

认真思考，完成布置课后练习，检验一下新知识的学习理解情况，并找出个人在练习遇到的困难，课后及时向老师提问并解决。

独立思考，总结出自己本节课的收货与困难，并独立完成课后练习。

让学生自己总结新知识，并发现自己不懂的地方，以便及时解决困难。

下节新知识提示及预习

1、同学们有没有想过：我们在学习整数的运算时，往往是几个数字一起相加减，那么有没有几个单项式也一起相加减呢？如果有的话，又会怎么命名呢？

    2、回去预习课本58、59页新课内容。

独立思考，完成课后提问，并预习新课内容

让学生思考并预习下节课内容，让学生养成课后思考和预习的好习惯

板书设计

2.1整式-单项式

1． 表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。

2． 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.