初中人教版2.1 整式教案及反思

2.1整式

教学目标：

1. 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识.（重点）
2. 领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点.（难点）
3. 在自主探索、观察发现的过程中培养探索精神，体会探索乐趣.

教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点：单项式概念的建立

教学过珵：

（第一课时）

一、温故互查（二人小组完成）

1.扑克牌中的J、Q、K分别表示什么？

2.在小学我们知道圆周率可以用一个希腊字母        来表示，它约等于        。

3.一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？

n只青蛙有       张嘴，        只眼睛       条腿，       声扑通跳下水。

二、设问导读

阅读教材P53-55完成下列问题：

1.观察P54“思考”所列的式子中包含哪些运算，有何共同运算特征，写法上需要注意什么？

2.单项式的相关定义；

（1）用       和       的积表示的式子叫做单项式，单独的       或

        也是单项式。

（2）系数：单项式中的           

（3）单项式的次数：所有字母的

（4）2.5x的系数是      ，次数是 

      。

6a2的系数是        ，次数是        。

2x3y2的系数是       ，次数是        。

3.单项式的写法：

（1）在什么情况之下可以省略乘号？什么情况下不可以省略乘号？

（2）数字与字母相乘，要把       在前面。

（3）另外除法运算一般写成乘法的形式或“分数”的形式，如：x÷2可写成x×或的形式。

4.阅读例1，明确同一个式子可以表示不同的含义，并举例说明。

三、自我检测

1.判断下列各代数式哪些是单项式？

（1）；（2）abc；（3）b2；（4）-5ab2 （5）y；（6）-xy2；（7）-5.

2.判断：

（1）-7zy2 的系数是7；   （  ）

（2）-x2y3与x3 没有系数； （  ）

（3）- ab3c2的次数是0+3+2；（  ）

（4）- a3的系数是-1；     （  ）

（5）-32x2y3的次数是7；  （  ）

（6）∏r2h 的系数是  （  ）

四、巩固训练

1.判断下列各代数式是否是单项式。若不是，请说明理由；若是，请指出它的系数和次数。

（1）x+1；  （2）；   （3）∏r2;   （4）-a2b.

2.某工厂有煤m吨，计划每天用n吨，实际每天节约用煤b吨，则节约后可以用      天。

3.小莉5h走了  s km,那么她的平均速度是       km/h.

4.某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达      元。

5.a表示        （    ）

A.正数      B.负数

C.0         D.以上都有可能

6.小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（   ）

A. 2（a-b）米   B. 2（a+b）米     C. 2ab米       D. （2a+b）米

7.若K袋苹果重m千克，则x袋苹果重                （     ）

A. 千克     B. 千克    C. 千克     D. 千克

五、拓展探究

1.“数学王子”高斯在上小学的时候就会倒数相加求和1+2+3+…+100，下面有同样的问题，你能解决吗？请填空。

1+2=×2×（2+1）=3

1+2+3=×3×（3+1）=6

1+2+3+4=×4×（4+1）=10

1+2+3+4+5=×5×（5+1）=    

1+2+3+…+n=×       =       

2.仔细观察下列各式：

①8×1+0=8=0×10+8

②8×2+2=18=1×10+8

③8×3+4=28=2×10+8

④8×4+6=38=3×10+8

⑤8×5+8=48=4×10+8

…

（1）根据你发现的规律写出第⑥⑦⑧三个式子结果。

（2）根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗？

六、教学反思