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人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式教学设计
展开2.1整式-单项式
项目 | 设计内容 | 备 注 | |||||
课时 | 第 1 课时 | 课 型 | 新课 | 教具 |
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教学目标 | 知识与能力 | 理解字母表示数的意义,理解单项式,单项式的次数,单项式的系数的概念,并能说出他们的联系。能用单项式表示具体问题中的数量关系。
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过程与方法 | 通过观察,类比,归纳得出单项式概念的数学活动,积累数学活动经验。 |
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态度与情感 | 1.通过交流,研讨活动,培养主动与他人合作的意识。 2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系,认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。 |
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重点 | 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 |
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难点 | 单项式的系数和次数。 |
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教学手段方法 | 以引导探究为主,结合实际训练法和讲授法。 |
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教学过程 | 教师活动 | 学生活动 | 说明或 设计意图 | ||||
导入
新课
探索新知
基础训练
| 一. 创设情境提出问题 问题:举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高,路线最长的高原铁路。 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的速度是100千米/小时,在非冻土地段的速度可以达到120千米/小时,问列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢? 复习:路程=速度×时间 教师应重点关注: (1)学生能否会用含有字母的式子表示数量关系; (2)学生是否积极地参加到数学活动中来; 3x2,-0.6x2y3z,a2b,-2.15ab3,-m3,0.12h.(3)含有字母的式子的一般书写格式;如果出现乘号,通常将乘号写作“.”或省略不写,例如100×x,可以写成100.x或100x。 二.探索新知 1.单项式概念的探索 问题2.用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点. (1)边长为a的正方体的表面积为__,体积为__; (2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是__元; (3)一辆汽车的速度是v千米/小时,他t小时行驶的路程为__千米; (4)数n的相反数是__. 1),在学生尝试独立完成的基础上,以小组为单位,组内相互交流得到的结果,教师参与指导; 2),学生以小组为单位,汇报所得的结果. 教师参与,完善,得出所列式子如下:6a2,a3,2.5x,vt和-n. 教师引导学生得出:上面几个式子都表示数与字母的积。教师进行总结得出单项式的概念: 表示数或字母积的代数式,叫做单项式,特别的,单独一个数或一个字母也叫做单项式。 2.单项式的系数和次数的探索 问题1:以上单项式有什么结构特点? 课内练习:教师给出一些整式判断哪些是单项式? 问题2:以四个单项式a2h,2πr,abc,-n为例,说出它们的数字因数和各字 母的指数分别是多少? 学生回答,教师归纳: 单项式中的数字因数,叫做单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单项式的次数. 三、变式训练,熟练技能 1. 练一练:指出下列代数式中,哪些是单项式? 2x,-4x, a+0.5b, xy, ,m,-ab, 2.填空: (1) 单项式-5y的系数是_____,次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____,次数是_____
(3) 单项式2ab的系数是_____,次数是____
(4) 单项式 5πR² 的系数是___, 次数是___
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2. 解:它2小时行驶的路程是 100×2=200(千米) 3小时行驶的路程是100×3=300(千米) t小时行驶的路程是 100×t=100t(千米)
汇报所得的结果.。
4、学生回答,然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
5、叫个别学生读
1、 学生思考一分钟,之后举手抢答。
2、 分小组讨论交流并认真回答。 3、 师生互动,一问一答。
| 在具体的计算中提出问题,吸引学生的注意力,激发学生学习的兴趣和积极性,从而自然引入新课。
通过实际事例,体会用字母表示数的简洁性和必要性。
让学生在计算中总结单项式的系数和次数的概念。
了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题;巩固单项式的系数和次数概念。
锻炼学生的做题速度以及合作意识 | ||||
课本练习 | 四、课本训练
1、P57练习1
2、练习2
(1)全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %,则女生人数是 ,男生人数是 ; (2)一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距S千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是 ;(3)产品由m千克增长10 %,就达到 千克。
| 1、自己解题,之后叫人回答。 |
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巩固练习 | 五、巩固练习 1. 单项式m2n2的系数_______, 次数是______, m2n2是____次单项式. 2.如果-5xym-1为4次单项式, 则m=____. 3.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式,且系数为-1/2,则a= ,b= . 4、判断题: (1)-5ab2的系数是5( ) (2)xy2的系数是0( ) (3)-ab2c的次数是2( ) 5、(1)买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元. 2)用字母表示图形中的黑色部分面积是________
| 自己做题,同桌讨论。
自我巩固,检测自我能力。
先自我解题,不懂举手试问。
掌握方法,对照批改。 | 举一反三,巩固提高。知识拓展的设计,有利于训练学生灵活的思维。 | ||||
教学小节
| 六、教学小结 1.本节课你学会了什么? 2.本节课你有哪些收获? 3.通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?
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理解、牢记概念要点。 | 将新的概念进行解刨,抓住概念的要义,以便学生的理解和运用。 | ||||
课后感悟与练习 |
课本59页习题2.1的第1题和第4题 认真思考,完成布置课后练习,检验一下新知识的学习理解情况,并找出个人在练习遇到的困难,课后及时向老师提问并解决。
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独立思考,总结出自己本节课的收货与困难,并独立完成课后练习。
| 让学生自己总结新知识,并发现自己不懂的地方,以便及时解决困难。 | ||||
下节新知识提示及预习 | 1、同学们有没有想过:我们在学习整数的运算时,往往是几个数字一起相加减,那么有没有几个单项式也一起相加减呢?如果有的话,又会怎么命名呢? 2、回去预习课本58、59页新课内容。
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独立思考,完成课后提问,并预习新课内容
| 让学生思考并预习下节课内容,让学生养成课后思考和预习的好习惯 | ||||
板书设计 |
2.1整式-单项式
1. 表示数或字母积的代数式,叫做单项式,特别的,单独一个数或一个字母也叫做单项式。 2. 单项式中的数字因数,叫做单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单项式的次数.
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