初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值教案设计

学 科

数学

授  课  时  间

主备人

授  课  班  级

教授者

课 题

1.2.4绝对值(2)

课时安排

1

课型

新授

三

维

目

标

知识目标

掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值

能力目标

经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力

情感目标

会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值

教学重点

会利用绝对值比较有理数的大小．

教学难点

两个负数的大小比较

教学方法

启发引导、尝试研讨、变式练习

教学准备

整体预设

导案设计

学案

设计

二次

备课

教

学

过

程

设

计

教

学

过

程

设

计

导入

探究

练习运用

自我检测

一、复习提问：

用“>”、“<”号填空．

    1．5.7______6.3；    2．_____；   3．0.03_______0；

    4．│-3│_______│2│；  5．│-│_______│-│．

二、讲授新课

引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”．

    1．课本图1．2-7中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？

    2．请你将这14个温度按从低到高的顺序排列．

    课本图1．2-6中的14个温度按从低到高排列为：

    -4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，5℃，6℃，7℃，8℃，9℃．

    按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1．2-7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．

    例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边，所以-6<-5．

    同样-5<-4，-3<-3，-2<0，-1<1，…

    从数轴上可知：

    表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．

    因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．

    两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？

    我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．

    即两个负数，绝对值大的反而小．

    例如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5．

    同样│-1│<│-3│，所以-1>-3．

三、例题讲解

例1：比较下列各对数的大小：

（1）-（-1）和-（+2）；（2）-和-；（3）-（-0.3）和│-│．

    解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，

    因为正数大于负数，所以1>-2．

    即 -（-1）>-（+2）．

    （2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值．

    │-│=，│-│==．

    因为<，即│-│<│-│， 所以->-．

（3）先化简，-（-0.3）=0.3，│-│=，

因为0.3<，即-（-0.3）<│-│．

    初学时，要求学生按以上步骤进行，能化简的要先化简，然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．

四、当堂检测：

1、比较大小，并用“<”连结．

    ①-，-，-；②-（-10），-│-10│，9，-│+18│，0．

2、有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”或“<”号填空．

a_____b；   │a│_____│b│；  -a_____-b；  _____．

分小组讨论，交流，联系前面所学的数轴，数形结合可使问题变得更简单

让学生思考问题并相互交流

教师示范和学生共同完成例题，步骤要规范，最好让学生说明每一步的理由和比较大小的根据。

学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。

整体预设

导案设计

学案

设计

二次

备课

小结

四、课时小结：

比较有理数的大小有哪几种方法？

    有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较．

    方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行．

    在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．

作 业

1、教科书 习题1.2第6、8、11题；2、配套练习相关题目。

板

书

设

计

一、问题引入

二、讲授新课

三、例题讲解

四、当堂检测

五、课时小结

教

学

反

思

组长查阅