高中鲁科版 (2019)第2节 质点和位移习题

第1章　运动的描述

第2节　质点和位移

基础过关练

题组一　质点

1.(2019北京东城期末)在下列问题中,可以把研究对象视为质点的是 (　　)

A.研究车轮的转动

B.研究舞蹈演员的动作

C.研究地球的自转

D.研究月球绕地球的转动

2.(2021海南三亚华侨学校高一开学考)质点是一个理想化模型。下列说法正确的是              (　　)

A.在苹果园摘苹果,找成熟的大苹果,可将苹果视为质点

B.导弹准星锁定敌舰的要害,如弹药舱,可将敌舰视为质点

C.计算飞机在两地间的往返时间,可将飞机视为质点

D.研究月球车在月球表面抓月球土壤的动作,可将月球车视为质点

3.(2020天津静海四校高一上联考)在研究物体的运动时,力学中引入“质点”的概念,从科学方法上来说属于              (　　)

A.极限分析物理问题的方法

B.观察实验的方法

C.建立理想物理模型的方法

D.等效替代的方法

题组二　路程和位移

4.(2021首都师范大学附属中学高一开学考)如图所示,甲同学从操场上A点出发,先向东走了一段距离到达B点,然后又向北走了一段距离到达C点;乙同学从A点出发沿直线到达C点。甲、乙两位同学的              (　　)

A.路程相同,位移相同

B.路程相同,位移不同

C.路程不同,位移相同

D.路程不同,位移不同

5.(2020山东济南历城二中高一上期末)某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了一圈时,他的              (　　)

A.路程和位移的大小均为2πR

B.路程和位移的大小均为R

C.路程为2πR、位移的大小为R

D.路程为2πR、位移的大小为0

6.(2020宁夏银川一中高一上期中)(多选)关于路程和位移,下列说法中正确的是              (　　)

A.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移

B.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程等于位移的大小

C.物体通过一段路程,其位移一定不等于零

D.两物体通过的路程不相等,但它们的位移可能相同

7.(2019陕西榆林中学期末)从离地面3 m高处竖直向上抛出一个小球,它上升5 m后回落,最后到达地面,在此过程中              (　　)

A.小球通过的路程是8 m

B.小球的位移大小是3 m

C.小球的位移大小是13 m

D.小球的位移方向是竖直向上

8.在一次青少年科技创新大赛中,某兴趣小组用热气球提升物体,当热气球升到离地面80 m高处时,从热气球上掉下一物体,物体又竖直上升了10 m后才开始下落,规定竖直向上为正方向,讨论并回答下列问题。

(1)物体从离开热气球到落到地面的路程是多少?

(2)物体从离开热气球到落到地面时的位移大小是多少?方向如何?

能力提升练

一、选择题

1.(2019陕西榆林中学期末,疑难1、2,★★☆)下列说法中正确的是 (　　)

A.里约热内卢奥运会开幕式于北京时间2016年8月6日7点整举行,7点整是时刻

B.时光不能倒流,因此时间是矢量

C.一段时间内物体的位移为零,物体一定静止

D.研究汽车在行驶过程中齿轮的转动问题时可以将汽车看成质点

2.(2021云南保山高一月考,★★☆)(多选)关于矢量和标量的说法中正确的是              (　　)

A.甲、乙发生位移分别为5 m、-10 m,则乙的位移大

B.描述矢量既要说明大小,又要指明方向

C.矢量的大小就是标量

D.温度计读数时正的温度一定高于负的温度,正、负不能代表方向

3.(2019北京东城期末,疑难2,★★☆)一个小球从距地面4 m高处竖直下落,被地面弹回,在距地面1 m高处被接住。选开始下落的点为坐标原点,竖直向下为坐标轴的正方向,则小球落地点的坐标和从开始下落到被接住过程中的位移分别是              (　　)

A.4 m,1 m　　　　　　　　B.-4 m,-1 m

C.4 m,3 m　　　　　　　　D.4 m,-3 m

4.(2019贵州都匀一中期末,疑难1、2,★★☆)钓鱼岛自古就是我国固有的领土,它到温州的距离为356 km。若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权,早上8:00从温州出发去钓鱼岛巡航,航行了480 km,历时8时20分到达钓鱼岛。下列说法中正确的是              (　　)

A.8:00是指时间间隔

B.8时20分是指时刻

C.该海监船位移大小为480 km,路程为356 km

D.尽管海监船比较大,但在研究从温州出发去钓鱼岛巡航的位移时,可以将它看成质点

5.(2020深圳外国语学校高一上期中,疑难2,★★☆)对于体育比赛的论述,下列说法中正确的是              (　　)

A.运动员的铅球成绩为4.50 m,指的是位移大小为4.50 m

B.运动员跑完800 m比赛,指的是路程大小为800 m

C.某场篮球比赛打了两个加时赛,共需10 min,指的是时刻

D.足球比赛挑边时,上抛的硬币落回地面猜测正反面,该硬币可以看作质点

6.(2021山东高一期末,疑难2,★★☆)从高出地面2 m的位置竖直向上抛出一个小球,它上升5 m后回落,最后到达地面。以竖直向上为正方向,建立坐标系如图所示,则在这一过程中小球的位移和路程分别为              (　　)

A.2 m,5 m　　　　　　　　B.2 m,12 m

C.-2 m,5 m　　　　　　　　D.-2 m,12 m

二、非选择题

7.(2021山东济南章丘高一月考,疑难2,★★★)一个人晨练,按如图所示的路径行走,大圆的半径为R,中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进。求:

(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向;

(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程。

答案全解全析

基础过关练

1.D　研究转动的车轮时,不能看成质点,故A错误;研究舞蹈演员的动作时,不能忽略其体积和形状,不能看成质点,否则就没有动作是否优美可言了,故B错误;研究地球的自转时,地球的大小和形状不能忽略,否则就没有昼夜、四季等的变化,故C错误;研究月球绕地球的转动时,月球的大小和形状对研究问题没有影响,可以看作质点,故D正确。

2.C　找成熟的大苹果时,必定要考虑苹果的体积大小,不可将苹果视为质点,故A错误;导弹准星锁定敌舰的要害时,不可将敌舰视为质点,故B错误;计算飞机在两地间的往返时间,飞机的大小相对于往返距离可以忽略不计,可将飞机视为质点,故C正确;研究月球车在月球表面抓取月球土壤的动作时,不可将月球车视为质点,故D错误。

3.C　“质点”是为了研究问题简单方便而引入的理想化的物理模型,所以从科学方法上来说属于建立理想物理模型的方法,故C正确。

4.C　甲同学从A点出发,经过B点到达C点,路程等于AB段长度与BC段长度之和,位移大小等于AC段长度,方向从A指向C;乙同学的路程与位移大小均等于AC段长度,位移方向从A指向C,故C正确,A、B、D错误。

5.D　路程是物体实际运动轨迹的长度,位移是由初位置指向末位置的有向线段,所以这个人跑了一圈后的路程为2πR,位移为零,所以选D。

6.BD　物体沿直线向某一方向运动,通过的路程等于位移的大小,路程是标量,位移是矢量,不能说路程就是位移,故A错误,B正确;物体通过一段路程,其位移可能等于零,如物体运动一周又回到出发点,故C错误;两物体通过的路程不相等,但它们的位移可能相同,故D正确。

7.B　小球的路程为5 m+8 m=13 m,位移大小为3 m,方向竖直向下,故选B。

8.答案　(1)100 m　(2)80 m　方向竖直向下

解析　(1)物体在整个运动过程中的路程

x=10 m+90 m=100 m。

(2)物体从离开热气球到落到地面时的位移

s=10 m-90 m=-80 m,

即位移大小为80 m,方向竖直向下。

能力提升练

1.A　北京时间2016年8月6日7点对应时间轴上的点,是时刻,故A正确;时间只有大小,没有方向,是标量,故B错误;一段时间内物体的位移为零,物体可能静止,也可能运动的起点与终点重合,故C错误;研究汽车在行驶过程中齿轮的转动问题时,若将汽车看成质点,则无法研究汽车中齿轮的转动,故D错误。

2.ABD　甲、乙发生位移分别为5 m、-10 m,位移的大小分别是5 m和10 m,则乙的位移大,故A正确;矢量既有大小,又有方向,描述矢量时既要说明大小,又要指明方向,故B正确;不能说矢量的大小就是标量,C错误;温度计示数显示温度,温度是标量,正、负号表示温度高低,正的温度一定高于负的温度,正、负不能表示方向,故D正确。

3.C　坐标原点选在开始下落的点,向下为正方向,则落地点的坐标为4 m,从开始下落到被接住过程位移为3 m,故C正确,A、B、D错误。

4.D　8:00是指时刻,选项A错误;8时20分是指时间间隔,选项B错误;该海监船位移大小为356 km,路程为480 km,选项C错误;尽管海监船比较大,但在研究从温州出发去钓鱼岛巡航的位移时,船的大小可忽略不计,可以将它看成质点,选项D正确。

5.B　运动员铅球成绩为4.50 m,4.50 m指的是铅球位移的水平分量的大小,不是铅球位移大小,故A错误;运动员跑完800 m比赛,轨迹是曲线,800 m指的是路程大小,故B正确;某场篮球比赛打了两个加时赛,共需10 min,10 min指的是一段时间,是时间间隔,故C错误;足球比赛挑边时,上抛的硬币落回地面猜测正反面,该硬币的大小和形状不能忽略,故不能看作质点,故D错误。

6.D　位移是由初位置指向末位置的有向线段,球上升5 m后回落,最后到达地面,故全过程的总路程是s=5 m+7 m=12 m,全过程的位移是x=0-2 m=-2 m,负号表示位移方向与正方向相反,即向下,故A、B、C错误,D正确。

7.答案　(1)R　由北指向南　(2)R,方向为东偏南45°　πR

解析　(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度,即x1=R。位移的方向为由北指向南。

(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度,即x2=R。位移的方向为东偏南45°。

从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度,即s=×2πR+2π×=πR。