物理必修 第二册2 运动的合成与分解随堂练习题

第五章　抛体运动

2　运动的合成与分解

基础过关练

题组一　对运动的合成与分解的理解

1.(2020江苏扬州中学高一上月考)关于运动的合成与分解,下列说法正确的(　　)

A.两个分运动是直线运动,则它们的合运动一定是直线运动

B.合运动的速度一定比分运动的速度大

C.合运动的位移一定比分运动的位移大

D.合运动的时间等于分运动的时间

2.(2021四川眉山仁寿一中高一下期中)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。如图所示,当运动员从直升飞机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到恒定水平风力的影响,不考虑空气阻力的影响。则              (　　)

A.风力越大,运动员下落时间越长

B.风力越小,运动员飞得越远

C.运动员下落时间与风力无关

D.运动员着地速度与风力无关

题组二　运动的合成与分解的应用

3.(2021北京昌平高三一模)某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大圆平台边缘上,向平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止,则下面各俯视图中,哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向)              (　　)

4. 公交车是人们出行的重要交通工具,如图所示是某公交车内部座位示意图,其中座位A和座位B的连线与公交车的前进方向垂直。当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速直线运动的同时,一名乘客从A座位沿A、B连线相对公交车以

2 m/s的速度匀速运动到B座位,则站在站台上的人看到 (　　)

A.该乘客的运动轨迹为直线

B.该乘客的运动轨迹为曲线

C.因该乘客在公交车上做匀速直线运动,所以乘客处于平衡状态

D.当公交车的速度为5 m/s时,该乘客对地的速度为7 m/s

题组三　小船渡河问题

5.(2021河南焦作高一下期中)一条两岸平行的小河,河水自西向东流动,各处流速相同,一小船船头垂直河岸行驶,下列说法正确的是              (　　)

A.若小船速度不变,小船可能做曲线运动

B.若小船速度不变,小船可能做匀变速直线运动

C.若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船做匀变速曲线运动

D.若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船可能做变加速曲线运动

题组四　“关联”速度问题

6.(2020江苏南京师大附中高一上期末)如图所示,物块A放在水平地面上,通过跨过定滑轮的轻绳与物块B连接,图示时刻轻绳与水平方向成θ角,B向下运动的速度为v,则A的速度大小为              (　　)

A.v sin θ　　　　　B.v cos θ　　　　　C.　　　　　D.

7.[2021江西赣州十六县(市)高一下期中联考]质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳与水平方向成夹角θ2时(如图所示),下列判断正确的是              (　　)

A.P的速率为v                    B.P的速率为

C.绳的拉力大于mg sin θ1                 D.绳的拉力小于mg sin θ1

能力提升练

题组一　运动的合成与分解在实际中的应用

1.(2021福建福州高三下质检,)近年来,我国在军事领域取得了很多成就,特别是我国空军军事实力出现了质的飞跃。如图为直升机在抢救伤员的情景,直升机水平飞行的同时绳索把伤员提升到直升机上,在此过程中绳索始终保持竖直,不计伤员受到的空气阻力,则下列判断正确的是              (　　)

A.直升机一定做匀速直线运动

B.伤员运动的轨迹一定是一条斜线

C.螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上

D.绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力

2.(2021河北衡水十三中月考,)表演“顶竿”杂技时,站在水平地面上的演员(称为“底人”)托一竹竿,演员和竹竿的总质量为80 kg,一质量为10 kg的小猴(可看作质点)在竿底端从静止开始以2 m/s2的加速度加速上爬,同时演员以1 m/s的速度水平向右匀速移动,以猴的出发点为坐标原点,建立平面直角坐标系,如图所示,g取10 m/s2。

(1)求2 s时猴子的位置;(用坐标表示)

(2)2 s时猴子的瞬时速度为多大?(可保留根号)

(3)求在此过程中演员对地面的压力大小。

题组二　两类典型问题

3.(2021福建厦门一中高一下段考,)小船在静水中的速度是5 m/s,一条河宽60 m,河水流速为4 m/s,下列说法正确的是              (深度解析)

A.小船在河中运动的最大速度是5 m/s

B.小船在河中运动的最小速度是3 m/s

C.小船渡过河的最短时间是12 s

D.小船渡过河的最小位移是80 m

4.(2021河南郑州、新乡部分学校高一下期中联考,)如图所示,快艇在静水中的航行速度大小为13 m/s,某河流的水流速度大小为5 m/s,已知快艇在此河流中渡河的最短时间为12 s。若快艇以最短路程渡河,则渡河的时间为              (　　)

A.13 s　　　　　　　　B.15 s

C.18 s　　　　　　　　D.20 s

5.(2021广东汕尾高一期中,)某趣味物理实验中,在光滑水平桌面上从桌子的一个角A向角B发射一个乒乓球,要求参赛者在角B附近用细管吹气,将乒乓球吹进角C处的圆圈中。甲、乙、丙、丁四位参赛者吹气方向如图中的箭头所示,则最有可能成功的参赛者是              (　　)

A.甲　　　　　　　　B.乙

C.丙　　　　　　　　D.丁

6.(2020广东广州育才中学高一下测试,)如图所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动,当AB杆和墙之间的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面滑动的速度大小为v2。则v1、v2的关系是              (深度解析)

A.v1=v2　　　　　　　　   B.v1=v2 cos θ

C.v1=v2 tan θ　　　　　　　　  D.v1=v2 sin θ

答案全解全析

基础过关练

1.D　两个直线运动的合运动不一定是直线运动,如水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动是平抛运动,而平抛运动是曲线运动,故A错误。根据平行四边形定则可知,合速度可能比分速度大,可能比分速度小,还可能与分速度相等,故B错误。根据平行四边形定则可知,合位移可能比分位移大,可能比分位移小,还可能与分位移相等,故C错误。分运动与合运动具有等时性,故D正确。

2.C　运动员同时参与了两个分运动:竖直方向向下落和水平方向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立,因而水平风力越大,运动员落地的合速度越大,但下落时间不变,故A、D错误,C正确;风力越小,运动员水平速度越小,水平位移越小,故B错误。故选C。

3.B　要使篮球投入球筐,必须使篮球的合速度方向指向球筐,根据平行四边形定则可判断只有B选项符合要求。

4.B　乘客所受合力沿车前行方向,与其速度方向不在一条直线上,故乘客的运动轨迹为曲线,选项A、C错误,B正确;当公交车的速度为5 m/s时,该乘客对地的速度为v= m/s= m/s,选项D错误。

5.C　因水流速度处处相同,若小船速度不变,依据运动的合成可知,小船做匀速直线运动,故A、B错误;若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,则加速度与速度不共线,小船会做匀变速曲线运动,故C正确,D错误。故选C。

6.D　A向右的实际运动为合运动,当滑轮左侧的绳子与水平方向成θ角时,将A的速度vA沿绳方向与垂直于绳的方向进行分解,如图所示,则有vA=,故D正确。

7.C　将小车的速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解,沿绳方向的速度等于P的速度,即vP=v cos θ2,故A、B错误;随角θ2的减小,vP增大,则P做加速运动,根据T-mg sin θ1=ma,可知绳的拉力大于mg sin θ1,故C正确,D错误。故选C。

能力提升练

1.A　由于绳索始终保持竖直,所以伤员水平方向不受力,在水平方向做匀速直线运动,故直升机一定做匀速直线运动,A正确;伤员水平方向做匀速直线运动,但竖直方向运动情况不明,所以不能确定伤员是做直线运动还是曲线运动,B错误;螺旋桨产生动力的一个分力沿竖直方向与重力平衡,另一个分力沿水平方向与空气阻力平衡,C错误;因伤员竖直方向分运动不明,无法判断绳索拉力与伤员重力的大小关系,D错误。故选A。

2.答案　(1)(2 m,4 m)　(2) m/s　(3)920 N

解析　(1)猴子在竖直方向做匀加速直线运动,则有y2=ayt2=×2×22 m=4 m

在水平方向做匀速直线运动,则有

x2=vxt=1×2 m=2 m

2 s时猴子的位置坐标为(2 m,4 m)。

(2)2 s时,猴子竖直方向的分速度为

vy=ayt=2×2 m/s=4 m/s

2 s时猴子的瞬时速度大小为

v== m/s= m/s

(3)将演员、竹竿和小猴视为整体,根据牛顿第二定律可得

FN-(m+M)g=may

解得FN=920 N

根据牛顿第三定律可得演员对地面的压力大小为920 N。

3.C　船在河中运动时的最大速度vmax=5 m/s+4 m/s=9 m/s,故A错误;船在河中运动的最小速度vmin=5 m/s-4 m/s=1 m/s,故B错误;当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,为tmin== s=12 s,故C正确;因水流速度小于船在静水中的速度,则当船的合速度垂直河岸时,渡河的位移最小,为河宽,等于60 m,故D错误。故选C。

导师点睛

解决本题的关键是知道当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,在水流速度小于船在静水中速度的条件下,船的合速度能够垂直于河岸,最小位移为河宽。

5. A　快艇渡河时间最短,船头指向需垂直河岸,最短渡河时间t=,则河宽为d=

v静t=13×12 m=156 m

由于快艇的静水速度大于水流速度,以最短航程渡河时,如图所示:

快艇的合速度大小为

v== m/s=12 m/s

所需的时间:t'== s=13 s,故A正确。

5.C　乒乓球原速度方向是A→B,现在要使得乒乓球最终运动到C,根据平行四边形定则可知丙最有可能成功,乙在B处吹气,当乒乓球到B处时才开始偏向,所以到不了C处。故选C。

6.C　将A端的速度沿直杆方向和垂直于直杆方向分解,沿直杆方向上的分速度为v1∥=v1 cos θ;将B端的速度沿直杆方向和垂直于直杆方向分解,沿直杆方向上的分速度v2∥=v2 sin θ。由于v1∥=v2∥,故v1=v2 tan θ,C正确。

导师点睛

本题考查了关联速度问题,解决本题的关键是将A、B两端的速度沿直杆方向和垂直于直杆方向分解,再根据沿杆方向上速度相等求解。