2020-2021学年第2节 功率练习题

第2节　功率

基础过关练

题组一　对功率的理解和计算

1.(2021福建南安侨光中学高一下段考)关于功率的概念,下列说法中正确的是              (　　)

A.功率是描述力对物体做功多少的物理量

B.由P=可知,功率与时间成反比

C.由P=Fv可知只要F不为零,v也不为零,那么功率P就一定不为零

D.某个力对物体做功越快,它的功率就一定大

2.关于功率,以下说法中正确的是 (　　)

A.根据P=可知,机器做功越多,其功率就越大

B.根据P=Fv可知,汽车的牵引力一定与速度成反比

C.根据P=可知,只要知道时间t内机器做的功,就可以求得这段时间内任意时刻机器做功的功率

D.根据P=Fv可知,发动机的功率一定时,汽车的牵引力与速度成反比

3.从空中以40 m/s的初速度水平抛出一重为10 N的物体,物体在空中运动3 s落地。不计空气阻力,g取10 m/s2。当物体落地时,重力的瞬时功率为              (　　)

A.400 W

B.300 W

C.500 W

D.700 W

4.同一恒力按同样方式施加在同一物体上,使它分别从静止开始沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离,两次恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2,则两者的关系是              (　　)

A.W1>W2,P1>P2

B.W1=W2,P1<P2

C.W1=W2,P1>P2

D.W1<W2,P1<P2

题组二　平均功率与瞬时功率

5.(2021福建福州高一下检测)汽车爬坡时,驾驶员的操作是:加大油门,同时将变速器换成低速挡。加大油门是使发动机发挥最大的功率,换用低速挡是为了减速。那么,在爬坡时,减小汽车的速度是为了              (　　)

A.保证安全　　　B.获取更大的动力

C.省油　　　D.增大惯性

6.(2020河北石家庄实验中学高一月考)据报道:我国一家厂商制作了一种特殊的手机,在电池电能耗尽时,摇晃手机(如图所示),即可产生电能维持通话,摇晃手机的过程是将机械能转化为电能,如果将该手机摇晃一次,相当于将100 g的重物举高20 cm,若每秒摇两次,则摇晃手机的平均功率为(g取10 m/s2)              (　　)

A.0.04 W　　　B.0.4 W

C.4 W　　　D.40 W

7.某同学的质量为50 kg,所骑自行车的质量为15 kg,设该同学在平直路面上匀速骑行时脚踏自行车的功率为40 W。若人与车受到的阻力是其重力的0.02,则匀速骑行时的速度大小约为(g取10 m/s2)              (　　)

A.3 m/s　　　B.4 m/s

C.13 m/s　　　D.30 m/s

8.(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同。则可能有              (　　)

A.F2=F1,v1>v2　　　B.F2=F1,v1<v2

C.F2>F1,v1>v2　　　D.F2<F1,v1<v2

题组三　生活中的功率问题

9.(2020福建厦门第六中学高一月考)一个小孩站在船头,在如图甲、乙所示的两种情况下用同样大小的拉力拉绳,经过相同的时间t(船未碰撞)小孩所做的功W1、W2及在t时刻小孩拉绳的瞬时功率P1、P2的关系为              (　　)

A.W1>W2,P1=P2

B.W1=W2,P1=P2

C.W1<W2,P1<P2

D.W1<W2,P1=P2

10.(2021福建福州八县市协作校高一下期中)一质量为m的同学计时跳绳,当地重力加速度为g,平均跳一下需用时间为T。每跳一下过程中,在空中的时间为t,则该同学跳绳的最大高度是　　　　,跳一下过程中该同学克服重力做功的平均功率的大小为　　　　。 

能力提升练

一、选择题

1.(2020湖北襄阳四中高一月考,疑难,★★☆)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P。快进入闹市区时,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图像中,哪个图像正确表示了从司机减小油门开始,汽车的速度与时间的关系              (　　)

2.(2021福建南安侨光中学高一下段考,★★☆)一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前时间t内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地,重力加速度为g)              (　　)

A.=mg2t2,P=mg2t2　　　B.=mg2t2,P=mg2t2

C.=mg2t,P=mg2t　　　D.=mg2t,P=2mg2t

3.(2021福建永安高一下月考,★★☆)(多选)如图所示,质量相等的两物体处于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到达同一水平面,则下列说法正确的是              (　　)

A.重力对两物体做的功相等

B.重力的平均功率相同

C.到达底端时重力的瞬时功率PA<PB

D.到达底端时两物体的速度相同

4.(2020云南曲靖二中高三适应性考试,★★☆)(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0 时刻开始受到水平力的作用。力F的大小与时间t的关系,力的方向保持不变,则              (　　)

A.3t0时刻水平力的瞬时功率为

B.3t0时刻水平力的瞬时功率为

C.在0~3t0这段时间内,水平力的平均功率为

D.在0~3t0这段时间内,水平力的平均功率为

5.(2020湖南永州高一下期末,★★☆)(多选)在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时,有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑,如图甲所示,在一次训练中,运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m=11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑,5 s后轮胎从轻绳上脱落,轮胎运动的v-t图像如图乙所示。不计空气阻力。已知绳与地面的夹角为37°,且 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。下列说法正确的是              (　　)

A.轮胎与水平面间的动摩擦因数μ=0.25

B.绳子拉力的大小为70 N

C.在0~7 s内,轮胎克服摩擦力做功为1 400 J

D.在2 s时,绳子拉力的瞬时功率为224 W

二、非选择题

6.(2021山东济南高一下月考,★★☆)质量m=2 kg的物体,在F=12 N的水平方向的力作用下,从静止开始运动,运动时间t=4 s,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,g=10 m/s2。求:

(1)力F在4 s内对物体所做功的平均功率;

(2)在4 s末力F对物体做功的瞬时功率。

答案全解全析

基础过关练

1.D　功率是描述物体做功快慢的物理量,某个力对物体做功越快,它的功率就一定大,A错误,D正确;P=是功率的定义式,功率的大小与时间的长短、做功的多少无关,B错误;当F与v垂直时,尽管F与v不为零,但力F不做功,P为零,C错误。

2.D　机器做功多,但如果时间比较长的话,功率未必大,故选项A错误;只有当功率一定时,汽车的牵引力才与速度成反比,故选项B错误,选项D正确;由功率的定义式求出的是平均功率而不是瞬时功率,故选项C错误。

3.B　求重力的瞬时功率应代入竖直分速度,故PG=Gv竖直=G·gt=10×10×3 W=300 W,故B项正确。

4.B　根据力的独立性可知,同一恒力做功的多少与是否有其他力的存在是无关的,即W1=W2。但在有摩擦力的情况下,移动同样的距离需要的时间要更长些,根据P=,故其平均功率要小些。选项B正确。

5.B　根据P==Fv知,当汽车爬坡时,汽车重力沿斜面向下的分力成为汽车运动的阻力,阻力增大,所以汽车减小速度以获得更大的牵引力,A、C、D错误,B正确。

6.B　摇晃一次手机做的功W=mgh=0.2 J,所以摇晃两次手机做的功为0.4 J,所以平均功率的大小== W=0.4 W,故B项正确。

7.A　人和车受的阻力为f=0.02×(15+50)×10 N=13 N,则匀速运动时的牵引力为F=13 N,根据P=Fv得v=≈3 m/s,选项A正确。

8.BD　物体都做匀速运动,受力平衡,则F1=μmg,F2 cos θ=μ(mg-F2 sin θ),解得F1=F2(cos θ+μ sin θ),故F1与F2的大小关系无法确定,F1>F2、F1=F2、F1<F2都有可能。根据F1与F2功率相同得F1v1=F2v2 cos θ,解得v1=v2,所以v1<v2。选项B、D正确。

9.C　小孩所做的功在第一种情况下是指对自身(包括所站的船)做的功,在第二种情况下除对自身做功外,还要对另外一船做功,由于两种情况下人对自身所做的功相等,所以W1<W2。设t时刻小孩所在船的速率为v1(两种情况下都是v1),另一只船的速率为v2,则P1=Fv1,P2=F(v1+v2),所以选项C正确。

10.答案　　

解析　每跳一下过程中,在空中的时间为t,则下落时间为,该同学跳绳的最大高度为h=g=,跳一下过程中该同学克服重力做功的平均功率的大小为P==。

能力提升练

一、选择题

1.C　功率减小一半后,汽车由于惯性速度来不及变化,根据功率和速度关系公式P=Fv,牵引力减小一半,小于阻力,合力向后,汽车做减速运动,由公式P=Fv可知,功率一定时,速度减小后,牵引力增大,合力减小,加速度减小,故汽车做加速度越来越小的减速运动,当牵引力增大到等于阻力时,汽车做匀速运动,C正确。

2.C　前时间t内的位移为h=gt2,则重力做功的平均功率==mg2t,t秒末的瞬时速度为v=gt,则重力的瞬时功率P=mgv=mg·gt=mg2t,故C正确,A、B、D错误。

3.AC　重力做功为WG=mgh,两物体下落高度相同,故重力对两物体做的功相等,A正确;设两物体下落高度为h,斜面倾角为θ,B自由下落过程有h=g,解得t1=;A沿斜面下滑过程有=g sin θ,解得t2=,对比可知t1<t2,由平均功率公式=可知,自由下落过程重力的平均功率较大,B错误;由v=at得到达底端时,vA=g sin θ·t2=,vB=gt1=,可知速度大小相等,但方向不同,故D错误;两物体的瞬时功率分别为PB=mgvB,PA=mgvA·sin θ,故到达底端时重力的瞬时功率PA<PB,C正确。

4.BD　0~2t0时间内,物体的加速度a1=,2t0时刻的速度v1=a1·2t0=,位移x1=,2t0~3t0时间内,加速度a2=,3t0时刻的速度v2=v1+a2t0=,2t0~3t0时间内的位移x2=;所以3t0时刻的瞬时功率P=3F0v2=,B对,A错;3t0时间内的平均功率===,D对,C错。

5.BCD　由题图乙知a1=2 m/s2,a2=-5 m/s2,则F cos 37°-μ(mg-F sin 37°)=ma1,-μmg=ma2,由以上两式解得μ=0.5,F=70 N,故A错,B对;前5 s轮胎克服摩擦力做功Wf1=μ(mg-F sin 37°)l1=850 J,后2 s轮胎克服摩擦力做功Wf2=μmgl2=550 J,故Wf=Wf1+Wf2=1 400 J,选项C正确;2 s时PF=Fv cos 37°=224 W,选项D正确。

二、非选择题

6.答案　(1)24 W　(2)48 W

解析　(1)由牛顿第二定律可得F-μmg=ma

解得a=1 m/s2

4 s内的位移为s=at2=8 m

力F在4 s内对物体所做的功为

WF=Fs=96 J

平均功率为==24 W

(2)4 s末物体的速度为v=at=4 m/s

在4 s末力F对物体做功的瞬时功率为

P=Fv=48 W