初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系习题

2022年人教版数学七年级下册

7.1.2《平面直角坐标系》课时练习

一、选择题

1.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为(　　)

A.(1，4)　　B.(-1，4)　　C.(-4，1)　　D.(4，-1)

2.已知点P（0,m）在y轴的负半轴上,则点M（-m,-m+1）在（      ）

  A.第一象限       B.第二象限        C.第三象限           D.第四象限

3.如图，下列各点在阴影区域内的是(       )

A.(3，2)        B.(-3，2)        C.(3，-2)        D.(-3，-2)

4.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在(         )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

5.已知Q(2x＋4,x2－1)在y轴上,则点Q的坐标为(      )

A.(0,4)            B.(4,0)         C.(0,3)          D.(3,0)

6.点P在第三象限内，P到x轴距离是4，到y轴距离是3，那么点P坐标为(    )

A.(-4，3)        B.(-3，-4)        C.(-3，4)       D.(3，-4)

7.若m是任意实数，则点P (m-4，m＋1) 一定不在(    )

  A.第一象限      B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

8.如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图.若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a-b的值为(       )

A.5            B.3             C.-3             D.-5

二、填空题

9.点P(﹣5，﹣4)到x轴的距离是     单位长度.

10.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是　　　　.

11.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是       

12.若第四象限内的点P(x，y)满足|x|=3，y2=4，则点P的坐标是________.

13.点P(a，b)满足ab>0，则点P在第        象限；

点P(a，b)满足ab<0，则点P在第         象限；

点P(a，b)满足ab＝0，则点P在           ．

14.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.

(1)若M点位于第一象限，则其坐标为         ；

(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为             ；

(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为              ．

三、解答题

15.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．

(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?

(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?

16.已知点P(2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)点P的纵坐标比横坐标大3；

(2)点P在过A(2,－3)点，且与x轴平行的直线上．

17.已知点A，B在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)写出这两点的坐标：A____________，B____________；

(2)求三角形AOB的面积.

18.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）

（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．

（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.B

5.C

6.B

7.D

8.A；

9.答案为:4.

10.答案为：(0，-3)

11.答案为：P（-3,2）

12.答案为：(3，-2)；

13.答案为：一、三；二、四；坐标轴.

14.答案为：（4，3)；(4，3)或(－4，3)；(4，3)或(4，－3)．

15.解：(1)∵|2m＋3|＝1，

∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，

解得m＝－1或m＝－2.

(2)∵|m－1|＝2，

∴m－1＝2或m－1＝－2，

解得m＝3或m＝－1.

16.解：(1)∵点P(2m＋4, m－1)，点P的纵坐标比横坐标大3，

∴m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8.

∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.

∴点P(－12，－9)．

(2)∵点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上，

∴m－1＝－3，解得m＝－2.

∴2m＋4＝0.

∴P(0，－3)．

17.解：(1)(-1，2) (3，-2) (2)S三角形AOB=2.

18.解：（1）∵点A在y轴上，

∴3a﹣5=0，解得：a=，a+1=，点A的坐标为：（0，）；

（2）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴|3a﹣5|=|a+1|，

①3a﹣5=a+1，解得：a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）；

②3a﹣5=﹣（a+1），解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；

③﹣（3a﹣5）=a+1解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；

④﹣（3a﹣5）=﹣（a+1），解得：a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）；

所以a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）或a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）．