7.1.2平面直角坐标系寒假预习自测人教版数学七年级下册

7.1.2平面直角坐标系寒假预习自测人教版数学七年级下册

限时：60分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)下列说法正确的是（　　）

A．点（1，﹣a2）在第四象限

B．若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点

C．点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（﹣3，2）

D．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2）

2．(本题3分)在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，，则点的坐标为（    ）

A． B．

C．或 D．或

3．(本题3分)若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（    ）

A． B．

C． D．

4．(本题3分)若点A（，）、点B（3，），且AB∥x轴，则AB的值为（      ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．(本题3分)如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），等二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（    ）

A．（45，3） B．（2，44） C．（3，45） D．（44，2）

6．(本题3分)已知点A在第二象限，到x轴的距离是6，到y轴的距离是5，点A的坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．(本题3分)下列各点在第二象限的是 （   ）

A． B． C． D．

8．(本题3分)如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是，则点B的坐标为（    ）

A． B． C． D．

9．(本题3分)平面直角坐标系中，点位于第一象限，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

10．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…按图中“→”所指方向排列，根据这个规律可得第2022个点的坐标为（    ）

A．（63，3） B．（63，4） C．（64，3） D．（64，5）

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴距离分别为5和4，则点P的坐标为________________．

12．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点P（1，0）作如下变换：先向上平移1个单位长度（后一次平移均比上一次多一个单位长度），再作关于原点的对称点．即将点P向上平移1个单位长度得到点P1，作P1关于原点的对称点P2，将点P2向上平移2个单位长度得到点P3，作点P3关于原点的对称点P4⋯那么点P2016的坐标是______．

13．(本题3分)若A点的坐标是，AB＝4，且轴，则点B的坐标为______．

14．(本题3分)在平面坐标系中，点，，则______．

15．(本题3分)在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且到原点的距离是，则点A的坐标是________．

16．(本题3分)点A（3m﹣1，2m）位于第一、三象限的角平分线上，则m＝_____．

17．(本题3分)已知点和点，若点在坐标轴上，且的面积为6，则点的坐标是_____

18．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_____．

19．(本题3分)若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第________象限．

20．(本题3分)（1）点到x轴的距离是______，到y轴的距离是_______；

（2）设点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点A在坐标平面的右半平面，则A点的坐标为______；

（3）已知P点坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________；

（4）已知点在第二象限的角平分线上，则a的值是________．

三、解答题(共40分)

21．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点（1，1），（3，1），（3，5），连接，，．

(1)特例感知：分别找到线段，，的中点，并依次标记为，，，它们的坐标为

（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）．

(2)观察猜想：仔细观察上述三条线段中点的横坐标与纵坐标，分别与对应的线段，，的两端点的横坐标与纵坐标进行比较，看看它们之间有什么关系，并根据你的猜想完成下列问题．

①若点（-5，1.5），（-1，-3.5），则线段的中点坐标为_________；

②若点（a，b），（c，d），则线段的中点坐标为_________．

(3)拓展应用：若，分别是三角形中，的中点，请直接写出与的位置关系及数量关系．

22．(本题15分)如图所示，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1）．求三角形ABC的面积．

23．(本题15分)如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a, 0),点C的坐标为(0,b)，且a、b满足+|b- 12|=0,点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动．

(1)点B的坐标为________;当点 P移动5秒时，点P的坐标为             

(2)在移动过程中，当点P移动11秒时，求△OPB的面积．

(3)在（2）的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使△OPQ与△OPB的面积相等．若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．D

3．C

4．B

5．D

6．A

7．B

8．A

9．C

10．D

11．（4，﹣5）

12．（1，-504）

13．或##（2，-5）或（2，3）

14．5

15．（－，0）或（，0）

16．1

17．（6，0）或（－2，0）或（0，9）或（0，－3）

18．（2，6）

19．二

20．     9     6          ，    

21．(1)（2，1），（3，3），（2，3）．

(2)①（-3，-1）；②（，）．

(3)，．

22．三角形ABC的面积为7.5．

23．(1)（8，12），（8，2）；

(2)当点P移动11秒时，△OPB的面积为12；

(3)（0，4）、（0，-4）、（2，0）、（-2，0）．