初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法教学设计

课题：有理数的乘法运算律

【学习目标】

1．通过计算、观察，理解多个有理数相乘的符号确定法则．

2．会运用符号确定法则和乘法运算律，熟练进行多个有理数相乘的计算．

3．初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力．

【学习重点】

有理数的乘法运算律．

【学习难点】

多个有理数的乘法．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

2．任何数与0相乘都得0．

二、自学互研　生成能力

【自主学习】

阅读教材P31，完成下面的内容：

观察P31“思考”的式子，想一想：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？

归纳：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．

2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积等于0．

【合作探究】

计算：(1)(－5)×8×(－7)×(－0.25)；

解：原式＝－5×8×7×0.25＝－70；

(2)(－1)×××××0×1.

解：原式＝0.

【自主学习】

阅读教材P32～P33，完成下面的内容：

1．探究有理数的乘法运算律：

(1)计算：5×(－7)＝－35，(－7)×5＝－35，则5×(－7)＝(－7)×5.

再换几个例子试一试看有什么样的结果？

归纳：有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．用式子表示为a×b＝b×a．

(2)计算：[8×(－5)]×4＝－160，8×[(－5)×4]＝－160，

则[8×(－5)]×4＝8×[(－5)×4]．

再换几个例子试一试看有什么样的结果？

归纳：有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．用式子表示为(ab)c＝a(bc)．

(3)计算：4×[(－8)＋3]＝－20，4×(－8)＋4×3＝－20，

则4×[(－8)＋3]＝4×(－8)＋4×3.

再换几个例子试一试看有什么样的结果？

归纳：有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用式子表示为a(b＋c)＝ab＋ac；

2．有理数的乘法运算律的运用．

【合作探究】

(1)(－85)×(－25)×(－4)；　　(2)×＋×.

解：原式＝－85×(25×4)  解：原式＝－×

＝－85×100＝－8500;  ＝－×＝－6.三、交流展示　生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一　多个有理数的乘法

知识模块二　有理数的乘法运算律

四、检测反馈　达成目标

【当堂检测】

1．填空：(1)－2×(－3)－(－1)×3＝9；

(2)×＝1；

(3)已知abc>0，a>c，ac<0，则a>0，b<0，c<0.

2．计算：(1)××(－0.2)；

解：原式＝××＝；

(2)×(－12)．

解：原式＝×12＋×(－12)＋×12＋1×12

＝10－9＋4＋12＝17.

【课后检测】见《精英新课堂》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________