初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式获奖ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了复习回顾，知识精讲，双重非负性，典例解析，a≥0，练习巩固，a＜0，x﹤y，将下列各式化简，先开方后平方等内容，欢迎下载使用。

1.二次根式的基本性质。2.会应用二次根式的性质进行计算。
1.二次根式的基本性质。
1.用二次根式的性质进行计算。
1.怎样的式子叫二次根式？
2.怎样判断一个式子是不是二次根式？
3.如何确定二次根式中字母的取值范围？
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
下列各式中，是二次根式的有几个?
x取何值时,下列各式有意义?
观察上述等式的两边,你有什么结论?
利用算术平方根的意义填空:
2.从取值范围来看：
用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把 或______ 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
想一想 到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用代数式表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）如图，小语要制作一个长与宽之比为5:3的长方形贺卡，若面积为S，用代数式表示出它的长.
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
1.在下列各式中，不是代数式的是（　　）A.7 B.3＞2 C. D．
2.如图是一圆形挂钟，正面面积为S，用代数式表示出钟的半径为__________.
方法总结：单个的数字或字母也是代数式，代数式中不能含有“=”“＞”或“＜”等.
1.化简 得（ ）A. ±4 B. ±2 C. 4 D.-4
2. 当13.下列式子是代数式的有 ( )
①a2+b2 ; ② ; ③13; ④x=2; ⑤3×（4 －5）;⑥x－1≤0; ⑦10x+5y=15 ; ⑧
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4.化简：（1） ＝ ; （2） ＝ ; （3） ; （4） .
7.(1)已知a为实数，求代数式 的值.
解：由题意得a+2≥0，-4-2a≥0，∴a=-2，∴ .
(2)已知a为实数，求代数式 的值.
解：由题意得-a2≥0，又∵a2≥0，∴a2=0，∴a=0，∴
实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简:
解：由数轴可知a＜0，b＞0，a-b＜0，∴原式=|a|-|b|+|a-b|=-a-b-（a-b）=-2a.
已知a、b、c是△ABC的三边长，化简：
解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=|a+b+c|-|b+c-a|+|c-b-a| =a+b+c-（b+c-a）+（b+a-c） =a+b+c-b-c+a+b+a-c =3a+b-c．
三边长均为正数，a+b＞c
两边之和大于第三边，b+c-a＞0，c-b-a＜0