初中人教版11.2.2 三角形的外角完美版ppt课件

这是一份初中人教版11.2.2 三角形的外角完美版ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了创设情景，三角形的外角，探究新知，与相邻的内角，与不相邻的内角，∠ACD∠A+∠B，探究归纳，推理论证，新知应用，国旗上的数学等内容，欢迎下载使用。
在绿茵场上，梅西在E处受到阻挡需要传球，他要准确的做出选择，应传给B球员还是C球员，使其射门更容易射进？（射门张角越大，射中的可能性越大）
　 三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角．
三角形的外角的三个特征:1.顶点在三角形的一个顶点上;2.一条边是三角形的一条边;3.另一条边是三角形的某条边的延长线
画一个三角形，再画出它所有的外角。
思考：1、一个三角形有几个外角？2、三角形的每一个顶点处有几个外角？它们的大小有何关系？
外角与内角有什么关系?
∠ACD(外角）+∠ACB(相邻的内角)=180 ˚
所以：三角形的每个外角与相邻的内角互为补角
如图，△ABC中，∠A=60°∠B=50°，∠ACD是△ABC的一个外角
※你能由∠A、∠B求出∠ACD的度数吗？
※∠ACD与∠A，∠B有什么关系？
※ 任意三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这样的关系？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
已知：如图：△ＡＢＣ中， 点D在BC的延长线上，求证：∠ACD=∠A+∠B
三角形内角和定理的推论：
如图：∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD=∠A+∠B
1、如图∠BDC是 外角， 因此∠BDC =∠DAC+ ;
也是 的外角
=∠AED+ .
∠ACD ∠A ()；
∠ACD ∠B ()
结论：三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。
应用三：求下列各图中∠α的度数。
1、如图，在五角星ABCDE中，（1）已知∠AFE＝130°，求∠B＋∠D.（2）求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
2、如图，四边形ABDC是一个凹四边形， 求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C
三角形内角和定理的推论： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和， 大于和它不相邻的任一内角．此推论的主要应用有：(1)已知外角与和它不相邻的两个内角中的任意一个可 求“另一个”．(2)利用推论可证一个角为另两个角的和．(3)可以证明两角的不等关系．