数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角教案配套ppt课件

这是一份数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角教案配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了请你评一评，请你说一说，圆周角的两个特征，①顶点在圆上，练一练，∠ACB，∠COB，思考与探索，O在∠BAC内，O在∠BAC边上等内容，欢迎下载使用。
足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D 两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB 的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．
思考：如果在⊙O上再任取一点Q，看看对球门AB的张角的大小是否变化．
定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角.
在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角, 并说明理由.
②角的两边都与圆相交.
2.图3中有几个圆周角？（ ）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个.
3.写出图4中的圆周角：_____ _____________ .
∠CAB 、∠ACB、∠CBA
4.如图,弧AB 所对的圆周角为______弧 BC 所对的圆心角为_______.∠BAC所对的弧为_____.
　　1．请在⊙O中画出 所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?
　　2．弧BC所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系?
　　3．当圆心O在∠BAC的一边上时，圆周角∠BAC与圆心角∠BOC之间有怎样的数量关系?你能证明你的发现吗?
5．当圆心O在∠BAC的内部或外部时，
的关系还成立吗?
　　同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半.
　 1. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠A＝35°.　　(1)∠D＝_____°，理由是_______________________；　　(2)∠BOC＝_____°，理由是_____________________________ ___________________________.
同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半.
3.若一弦把圆周分成1∶2两部分,则这条弦所对的圆心角为____.所对的圆周角为 .
2.如图∠AOB=130°,则∠ACB=_______ ∠APB=_______.
例1．如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC 为70°，求∠ABD、∠AED的度数．
例2.如图，P是△ABC的外接圆上 的一点，∠APC＝∠CPB＝60°． 求证：△ABC是等边三角形．
3.如图,AB是半圆的直径,∠ABC=63°,则 所对的圆周角的度数________.
　　如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．
解：连接CF．∵ ∠BFC是△BFC的一个外角，∴ ∠BFC >∠BDC ．∵ ∠BAC＝∠BFC ．（同弧所对的圆周角相等）∴ ∠BAC >∠BDC．
(3)圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.
(4)分类、转化等数学思想方法
同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.
顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫圆周角.