2021-2022学年人教版七年级数学上册期中复习试卷（word版，含答案）

2021-2022学年人教版七年级数学上册期中复习检测试卷-普通用卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 某质检部门检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果如图，其中质量最接近标准的是    

A. B. C. D.

2. 下列各组数中，数值相等的是   

A. 和 B. 和
C. 和 D. 和

3. 某商场举行促销活动，当消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减元若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是    

A. 元 B. 元
C. 元 D. 元

4. 下列语句：
   一个数的绝对值一定是正数一定是一个负数没有绝对值为的数若，则是一个正数在原点左边，离原点越远的数就越小．其中正确的有    

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5. 已知，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，时，正确的是    

A.  B.
C.  D.

6. 若是一个三次多项式，是一个四次多项式，则一定是    

A. 三次多项式 B. 七次多项式
C. 四次多项式或单项式 D. 四次七项式

7. 当时，的值为，则的值为    

A.  B.  C.  D.

8. 按一定规律排列的单项式：，，，，，第个单项式是    

A.  B.  C.  D.

9. 如图，要使输出值大于，则输入的最小正整数是    

A.  B.  C.  D.

10. 小正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和若正方形纸板绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与对应的点是    
     

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. 若多项式为三次三项式，则的值为          ．
12. 在数轴上，点表示的数是，点、点所表示的数互为相反数，且点与点之间的距离为，则点所表示的数是          ．
13. 已知，，在数轴上的位置如图所示，化简：          ．
14. “直播带货”是今年的热词某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价元千克，并规定直播期间一次下单超过千克时，可享受九折优惠，李叔叔在直播期间购买此种甜瓜千克，则他需支付          元不考虑运费
15. 一列有规律的整数，，，，，，按照如图所示的方式排成数阵．

按照该数阵呈现的规律排下去，那么第行共有          个数，其中最左侧的一个数是          ，最右侧的一个数是          ．

按照该数阵呈现的规律排下去，那么第行从左数第个数是          ．

三、解答题（本大题共8小题，共65分）

16. 我们规定“”是一种数学运算符号，两数，通过“”运算是，即例如：求：

的值．

的值．






 

17. 数学课上，有这样一道题：

先化简，再求值：，其中．

小明做题时把“”抄成了“”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因．






 

18. 先阅读下面解题过程，再解答问题：

解方程：．

解：当时，原方程可化为，

解得

当时，原方程可化为，解得．

所以原方程的解是或．

解方程：

探究：当为何值时，方程无解，只有一个解，有两个解．






 

19. 如图所示的数阵是小明同学用一些奇数排成的，请你与小明一起探讨下列问题．
    
    框中四个数有什么关系
    在数阵中任意画一个类似中的框，设左上角的一个数为，那么其他三个数怎样表示你能求出这四个数的和吗
    
    
    
    
    
    
     
20. 某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分所示单位：．
    
    用含，的式子表示草坪的面积．
    若，求草坪的面积．
    
    
    
    
    
    
     
21. 记，，，，．

计算的值．

计算的值．

猜想与的关系．






 

22. 按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律．
    
    填写表内空格：

你发现的规律是                  ．
用简要过程说明你发现的规律的正确性．






 

23. 如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动次，是线段的中点，，设点运动时间为秒．
     

当时，________求线段的长度；

用含的代数式表示运动过程中的长；

在运动过程中，若的中点为，则的长是否变化？若不变，求出的长；若发生变化，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据有理数的乘方、相反数、绝对值进行准确计算即可求解．
本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握以上知识并熟练运用是解题关键．
【解答】
解：，，故A符合题意
，，故B不符合题意
，，故C不符合题意
，，故D不符合题意，
故选A．  

3.【答案】
 

4.【答案】
 

5.【答案】
 

6.【答案】
 

7.【答案】
 

8.【答案】
 

9.【答案】
 

10.【答案】
 

11.【答案】
 

12.【答案】或
 

13.【答案】
 

14.【答案】
 

15.【答案】

16.【答案】解：．
．
 

17.【答案】解：
．
因为当和时，的值相同，
所以他计算的结果是正确的．

 

18.【答案】解：移项，得．

当，即时，

原方程可化为，解得．

当，即时，

原方程可化为，

解得．

所以原方程的解是或．

因为，

所以当，即时，方程无解

当，即时，方程只有一个解

当，即时，方程有两个解．

19.【答案】解：，，
即．
由题意知：右上角的一个数为，左下角的一个数为，右下角的一个数为，
这四个数的和为：．
 

20.【答案】解：
当时，草坪的面积为
 

21.【答案】解：．
．
．
 

22.【答案】解：；； 
输入任何数的结果都为 
因为，
所以无论取何值，结果都为．
 

23.【答案】解：
当时，
点运动的路程，
所以；
，
是线段的中点，
；
当时，；
当时，；
当时，，则，
点、分别是线段、的中点，
，
；
当时，，则，
点、分别是线段、的中点
，
，
由上可知，在运动变化过程中，的长不会变化，．
 

【解析】【试题解析】

本题考查的是线段的计算，两点间的距离，列代数式，整式的加减，解题的关键是理解题意．
当时，点运动的路程为，则，根据中点的定义即可解出；
分类讨论：当时，；当时，；
当时，，则，利用线段中点的定义得，的长，即可得出结论；
当时，，则，根据线段中点定义得，的长，即可得出结论，则可判断的长不会变化．