2021-2022学年人教版七年级上册数学期中复习试卷 （word版 含答案）

2021-2022学年人教新版七年级上册数学期中复习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（　　）

A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．＜m＜m2 D．＜m2＜m

2．﹣|﹣2021|等于（　　）

A．2021 B．﹣2021 C．1 D．0

3．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x+x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列判断正确的是（　　）

A．a的系数为0 B．πxy3的系数为π 

C．ab2c的次数是2 D．﹣5是一次单项式

5．下列每组单项式中是同类项的是（　　）

A．2xy与﹣ B．3x2y与﹣2xy2 

C．与﹣2xy D．xy与yz

6．在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个

7．下列运算正确的是（　　）

A．3a3﹣2a3＝a3 B．m﹣4m＝﹣3 C．a2b﹣ab2＝0 D．2x+3x＝5x2

8．若a+b＜0，ab＜0，则（　　）

A．a＞0，b＞0 

B．a＜0，b＜0 

C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 

D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

9．下列说法中，正确的有（　　）

①0是最小的整数；

②若|a|＝|b|，则a＝b；

③互为相反数的两数之和为零；

④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1005应标在（　　）

A．第252个正方形的左上角 

B．第252个正方形的右下角 

C．第251个正方形的左上角 

D．第251个正方形的右下角

二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）

11．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字　         　．

12．下列各数：﹣1，，3.14，﹣0.，3，1，非负整数有　    　，分数有　    　．

13．小明妈妈支付宝连续五笔交易如下，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额 　    　元．

14．若（a﹣2）2+|b+1|＝0，则（a﹣b）3＝　   　．

15．若多项式x2+mx+3﹣（3x+1﹣nx2）的值与x的取值无关，则m+n的值为 　 　．

16．若数轴上点A与点B的距离是2018，点B表示的数为7，则点A表示的数是 　           　．

17．两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b2＝4，且a＜b，则a﹣b的值为　   　．

三．解答题（共6小题，满分49分）

18．（8分）计算：

（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；

（2）（﹣+）÷（﹣）．

19．（8分）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．

（1）当x＝1，y＝2，求M的值；

（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．

20．（8分）解方程：

（1）3x+7＝32﹣2x；

（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；

（3）；

（4）＝2﹣．

21．（6分）计算：．

22．（9分）某粮库3天内进出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：

+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20

（1）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存放粮有多少吨？

（2）如果进出库的装卸费用是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

23．（10分）在数轴上点A表示﹣3，点B表示4．

（1）点A与点B之间的距离是　 　；

（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明|﹣3+5|在数轴上表示的意义吗？

（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：当m＝时，m2＝，＝2，

所以m2＜m＜．

故选：B．

2．解：﹣|﹣2021|＝﹣2021，

故选：B．

3．解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．

∴②2x＝0；③＝4x+x﹣1；⑤3x＝1是一元一次方程，

故选：B．

4．解：A、a的系数为1，故本选项错误；

B、πxy3的系数为π，故本选项正确；

C、ab2c的次数是4，故本选项错误；

D、﹣5是单项式，但不是一次，故本选项错误；

故选：B．

5．解：A、2xy与﹣是同类项，故此选项正确；

B、3x2y与﹣2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项错误；

C、与﹣2xy所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；

D、xy与yz所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；

故选：A．

6．解：∵有理数包括整数和分数，

∴在﹣2和2之间的有理数有无数个，如﹣1，0，1，，等等．

故选：D．

7．解：A、3a3﹣2a3＝a3，正确；

B、m﹣4m＝﹣3m，错误；

C、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；

D、2x+3x＝5x，错误；

故选：A．

8．解：∵ab＜0，

∴a、b异号，

又∵a+b＜0，

∴负数的绝对值大于正数的绝对值．

故选：D．

9．解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；

②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；

③互为相反数的两数之和为零，正确；

④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．

故选：B．

10．解：根据图形的变化可知，每四个数一个正方形，且四个数在正方形上的相对位置是相同的，

∵1005÷4＝251......1，

∴1005在第252个正方形右下角位置上，

故选：B．

二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）

11．解：405 500千米＝4.055×105千米≈4.06×105千米．

故答案为4.06×105．

12．解：非负整数有：0，1；

分数有：，3.14，﹣0.，3；

故答案为0，1；，3.14，﹣0.，3．

13．解：860﹣4+200﹣64﹣82﹣100＝810（元），

故答案为810．

14．解：∵（a﹣2）2+|b+1|＝0，

∴a﹣2＝0，b+1＝0，

解得a＝2，b＝﹣1，

∴（a﹣b）3＝[2﹣（﹣1）]3＝33＝27．

故答案为27．

15．解：原式＝x2+mx+3﹣3x﹣1+nx2

＝（1+n）x2+（m﹣3）x+2，

由于其值与x的取值无关，

所以1+n＝0，m﹣3＝0，

即m＝3，n＝﹣1，

所以m+n＝3﹣1＝2，

故答案为：2．

16．解：若点A在点B左边，

则点A表示的数为：7﹣2018＝﹣2011；

若点A在点B右边，

则点A表示的数为：7+2018＝2025；

故答案为：﹣2011或2025．

17．解：因为两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，

所以a＝﹣1，或a＝5；

因为b2＝4，

所以b＝﹣2，或b＝2；

因为a＜b，

所以a＝﹣1，b＝2．

所以a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．

故答案为：﹣3．

三．解答题（共6小题，满分49分）

18．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3

＝÷（﹣）﹣×（﹣8）

＝﹣2+1

＝﹣1．

（2）（﹣+）÷（﹣）

＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）

＝﹣16+18﹣4

＝﹣2．

19．解：（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x﹣2yx﹣2

＝xy﹣2x+2y﹣2，

当x＝1，y＝2时，

原式＝2﹣2+4﹣2＝2；

（2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M与字母x的取值无关，

∴y﹣2＝0，

解得：y＝2．

20．解：（1）3x+7＝32﹣2x，

3x+2x＝32﹣7，

5x＝25，

x＝5；

（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，

4x﹣60+3x+4＝0，

4x+3x＝60﹣4，

7x＝56，

x＝8；

（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），

9x+15＝4x﹣2，

9x﹣4x＝﹣2﹣15，

5x＝﹣17，

x＝﹣3.4；

（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），

20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，

20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，

28y＝14，

y＝．

21．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24

＝﹣9÷3+（×24﹣×24）

＝﹣3+（16﹣6）

＝﹣3+10

＝7．

22．解：（1）∵26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45，

∴3天前库里存放粮有：480﹣（﹣45）＝525（吨），

答：3天前库里存放粮有525吨；

（2）由题意可得，

这3天要付的装卸费为：5×（|26|+|﹣32|+|﹣15|+|34|+|﹣38|+|﹣20|）＝5×165＝825（元），

答：这3天要付825元装卸费．

23．解：（1）AB＝|﹣3﹣4|＝7．

故答案为：7．

（2）|﹣3+5|＝|﹣3﹣（﹣5）|，

∴|﹣3+5|在数轴上表示的意义是数轴上表示﹣3和﹣5的两点之间的距离．

（3）∵在数轴上点A表示﹣3，点B表示4，点P表示的数为x，

∴PA＝|x﹣（﹣3）|＝|x+3|，PB＝|x﹣4|．

∵2PA+PB＝12，

∴2|x+3|+|x﹣4|＝12．

当x＜﹣3时，2（﹣x﹣3）+（4﹣x）＝12，

解得：x＝﹣；

当﹣3≤x≤4时，2（x+3）+（4﹣x）＝12，

解得：x＝2；

当x＞4时，2（x+3）+（x﹣4）＝12，

解得：x＝（不合题意，舍去）．

答：存在这样的点P，使2PA+PB＝12，相应的x的值为﹣和2．