2021-2022学年北师大版七年级上册数学期中复习试卷（word版 含答案）

2021-2022学年北师大新版七年级上册数学期中复习试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．在0和0，和﹣，和3这三对数中，互为相反数的有（　　）

A．3对 B．2对 C．1对 D．0对

2．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（　　）

A． B． C． D．

3．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（　　）

A．53006×10人 B．5.3006×105人 

C．53×104人 D．0.53×106人

4．下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）3，﹣22，﹣（﹣22）中负数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．下列计算正确的是（　　）

A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y 

C．x2+x5＝x7 D．3x﹣2x＝1

7．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（　　）

A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜0

8．按如图所示的运算程序，若输入x＝2，y＝1，则输出结果为（　　）

A．1 B．4 C．5 D．9

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9．多项式5amb4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，则m的值为　 　．

10．的倒数是　                　．

11．比﹣3大的负整数是　      　，比3小的非负整数是　      　．

12．如果2a﹣3b的值为﹣1，则6b﹣4a+5的值为　 　．

13．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2021＝　   　．

14．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n＝　    　．

三．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）

15．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．

（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要　 　个小立方块．

四．解答题（共9小题，满分72分）

16．计算：

（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；

（2）（﹣+）÷（﹣）．

17．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．

（1）当x＝1，y＝2，求M的值；

（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．

18．计算：

（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2；

（2）（2x2﹣+3x）﹣3（x﹣x2+）．

19．先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．

20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乗电梯向上一层记作+1层，向下一层记作﹣1层，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；

（2）该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2千瓦时，根据王先生上下楼的记录，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少千瓦时？

21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

22．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副球拍送两筒球；

方案二：球拍和球都打九折销售．

现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款　           　元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　           　元；（用含x的代数式表示）

（2）若x＝40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．

23．如图所示，用形状和大小一样的四边形图案摆出下列一组图形：

（1）摆出第1个图形用　 　个四边形图案，摆出第2个图形用　 　个四边形图案，摆出第3个图形用　 　个四边形图案；

（2）按照这种方式摆下去，摆第n（n为正整数）个图形用多少个四边形图案；

（3）摆第2019个图形用多少个四边形图案？

24．材料：在学习绝对值时，我们知道了|5﹣3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．

若点A，点B在数轴上分别表示数a和数b，则点A，点B之间的距离可表示为|a﹣b|．

根据材料内容，完成下面问题：

已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣4，0，2，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．

（1）如果点P，点B之间的距离等于1，那么x＝　    　；

（2）如果|x﹣2|＝|x+4|，那么x＝　    　；

（3）当|x﹣2|+|x+4|＝8时，求x的值；

（4）若点P以每秒5个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动　    　秒时，点P到点E，点F的距离相等．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．解：互为相反数的是：0和0，和﹣，共有2对．

故选：B．

2．解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．

故选：D．

3．解：∵530060是6位数，

∴10的指数应是5，

故选：B．

4．解：﹣（﹣2）＝2，是正数，

﹣|﹣2|＝﹣2，是负数，

（﹣2）3＝﹣8，是负数，

﹣22＝﹣4，是负数，

﹣（﹣22）＝﹣（﹣4）＝4，是正数，

所以负数有：﹣|﹣2|，（﹣2）3，﹣22，共3个．

故选：C．

5．解：A、B、D均是正方体表面展开图；

C、正方体有6个面，C有7个小正方形，故不是正方体表面展开图．

故选：C．

6．解：A选项，5x和2y不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；

B选项，原式＝3x2y﹣4x2y＝﹣x2y，故该选项计算正确；

C选项，x2和x5不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；

D选项，3x﹣2x＝x，故该选项计算错误；

故选：B．

7．解：由数轴可得，a＜b＜c，

∵ac＜0，b+a＜0，

∴如果a＝﹣2，b＝0，c＝2，则b+c＞0，故选项A错误；

如果a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误；

如果a＝﹣2，b＝0，c＝2，则abc＝0，故选D错误；

∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，

∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；

故选：C．

8．解：∵x＝2，2是偶数，

∴将x＝2，y＝1代入x2+y2，

原式＝22+12＝5，

故选：C．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9．解：∵多项式5amb4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，

∴m+4＝4+3+1，

解得：m＝4．

故答案为：4．

10．解：的倒数是﹣，

故答案为：﹣，

11．解：比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1；比3小的非负整数是0，1，2．

故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．

12．解：∵2a﹣3b＝﹣1，

∴6b﹣4a＝﹣2（2a﹣3b）＝﹣2×（﹣1）＝2，

∴6b﹣4a+5＝2+5＝7，

故答案为：7．

13．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，

∴x﹣2＝0，y+3＝0，

解得：x＝2，y＝﹣3，

故（x+y）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．

故答案为：﹣1．

14．解：观察图1有5×1﹣1＝4个黑棋子；

图2有5×2﹣1＝9个黑棋子；

图3有5×3﹣1＝14个黑棋子；

图4有5×4﹣1＝19个黑棋子；

…

图n有5n﹣1个黑棋子，

当5n﹣1＝1499，

解得：n＝300，

故答案为：300

三．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）

15．解：（1）如图所示：

（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最多有3个小立方块，所以最多要4+3＝7（个）小立方块．

故答案为：7．

四．解答题（共9小题，满分72分）

16．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3

＝÷（﹣）﹣×（﹣8）

＝﹣2+1

＝﹣1．

（2）（﹣+）÷（﹣）

＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）

＝﹣16+18﹣4

＝﹣2．

17．解：（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x﹣2yx﹣2

＝xy﹣2x+2y﹣2，

当x＝1，y＝2时，

原式＝2﹣2+4﹣2＝2；

（2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M与字母x的取值无关，

∴y﹣2＝0，

解得：y＝2．

18．解：（1）原式＝a3；

（2）原式＝2x2﹣+3x﹣3x+3x2﹣

＝5x2﹣2．

19．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）

＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2

＝﹣m2﹣3m﹣6，

当m＝﹣4时，

原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6

＝﹣16+12﹣6

＝﹣10．

20．解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）

＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10

＝28﹣28

＝0，

∴王先生最后能回到出发点1楼；

（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|）

＝3×（6+3+10+8+12+7+10）

＝3×56

＝168（m），

168×0.2＝33.6（千瓦时）．

故他办事时电梯需要耗电33.6千瓦时．

21．解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+6＝6（km），

答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处．

（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+6）×0.3＝20×0.3＝6（升），

答：在这个过程中共耗油6升．

（3）[8+（5﹣3）×1.8]+8+[8+（4﹣3）×1.8]+8+[8+（6﹣3）×1.8]＝50.8（元），

答：在这个过程中该驾驶员共收到车费50.8元．

22．解：（1）根据题意，得

方案一：1500+15（x﹣20）＝15x+1200

方案二：（150×10+15x）×90%＝13.5x+1350

故答案为15x+1200；13.5x+1350．

（2）当x＝40时，

方案一：15x+1200＝15×40+1200＝1800（元）

方案二：13.5x+1350＝13.5×40+1350＝1890（元）

∵1890＞1800

∴按方案一购买较合算．

（3）先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球

则需付款1500+20×15×90%＝1770（元），

比方案一和方案二都省钱．

23．解：（1）摆出第1个图形用4个四边形图案，摆出第2个图形用7个四边形图案，摆出第3个图形用10个四边形图案；

故答案为：4；   7；   10；

（2）摆出第1个图形用4+3×0＝4个四边形图案，

摆出第2个图形用4+3×1＝7个四边形图案，

摆出第3个图形用4+3×2＝10个四边形图案；

…

按照这种方式摆下去，摆第n（n为正整数）个图形用4+3（n﹣1）＝3n+1个四边形图案；

（3）当n＝2019时

3n+1＝3×2019+1＝6058，

答：摆第2019个图形用6058个四边形图案．

24．解：（1）依题意有|x﹣2|＝1，

解得：x＝1或3．

故答案为：1或3；

（2）当x＜﹣4时，有﹣x+2＝﹣x﹣4，

方程无解；

当﹣4≤x≤2时，有﹣x+2＝x+4，

解得x＝﹣1；

当x＞2时，有x﹣2＝x+4，

方程无解．

故答案为：﹣1；

（3）当x＜﹣4时，有﹣x+2﹣x﹣4＝8，

解得：x＝﹣5；

当﹣4≤x≤2时，有﹣x+2+x+4＝6≠8，舍去；

当x＞2时，有x﹣2+x+4＝8，

解得：x＝3．

综上所述：x的值为﹣5或3；

（4）设运动t秒时，点P到点E，点F的距离相等，

根据题意得：|﹣5t﹣（﹣t﹣4）|＝|﹣5t﹣（﹣4t+2）|，

解得：t1＝，t2＝2．

答：运动或2秒时，点P到点E，点F的距离相等．

故答案为：或2．