初中数学湘教版九年级上册1.1 反比例函数优秀ppt课件

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你还记得一次函数的图象吗? 一次函数的图象怎样画呢？ 一次函数有什么性质呢？
提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
这两个函数的图象均由两支曲线组成，且分别位于第一、三象限.
对于y轴右边的点，当自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小；对于y轴左边的点也有这一性质。
一般地，当k>0时，反比例函数的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点。
【解答】：函数图象如右：
发现：①它是中心对称图形，对称中心是原点；②它是轴对称图形，对称轴是直线y=x和直线y=-x．
绘制反比例函数的图象与绘制一次函数的图象的步骤基本一致，不同之处在于反比例函数图象为曲线，连线时应该尽量保证线条自然，图象是延伸的，注意不要画成有明确端点．曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交．
【自我诊断】2.已知反比例函数的图象过点(－2，－3)，函数图象上有两点 A(8，y1)，B(5，y2)，则 y1与y2的大小关系为（ ） A. y1 > y2 B. y1 = y2 C. y1< y2 D.无法确定
【方法总结】：反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由比例系数k的符号决定的，反过来，由反比例函数图象所在位置或函数的增减性，也可以推断出k的符号．