2020-2021学年24.1.3 弧、弦、圆心角课前预习ppt课件

24.1.3 弧、弦、圆心角（第2课时） 练习

一．选择题（共4小题）

1．如图，四边形ABCD内接于直径为4的⊙O，AB＝AC，E是弦AC和直径BD的交点，ED＝，则弦AD的长为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，圆的半径为2，且CB＝CD＝2，AB＝AD，则该S四边形ABCD＝（　　）

A．4 B．2 C．3 D．6

3．已知⊙O中，＝2，则弦AB和2CD的大小关系是（　　）

A．AB＞2CD B．AB＝2CD C．AB＜2CD D．不能确定

4．下列说法正确的是（　　）

A．相等的圆心角所对的弦相等、弧相等 

B．等弧所对的弦相等，圆心角相等 

C．过弦的中点的直径垂直于弦 

D．圆内任意一点到圆心的距离都相等

二．填空题（共2小题）

5．如图，点A、B、C、D在⊙O上，，则AC　 　BD（填“＞”“＜”或“＝”）．

6．如图，在半径为2的⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，如果AB＝CD＝2，∠AMC＝120°，那么OM的长为　                　．

三．解答题（共1小题）

7．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，且AB＝CD．求证PB＝PD．

24.1.3 弧、弦、圆心角（第2课时） 练习

一．选择题（共4小题）

1．【解答】解：作OF⊥BC于点F，连接AO，则点F为BC的中点，

∵AB＝AC，

∴AF⊥BC，

∴点A、O、F三点共线，

∵AF⊥BC，DC⊥BC，

∴AO∥DC，

∴△AOE∽△CDE，

∴＝，

∵⊙O的直径为4，ED＝，

∴AO＝2，OE＝OD﹣ED＝2﹣＝，

∴＝，

解得CD＝，

∵点O为BD的中点，点F为BC的中点，

∴OF＝＝，

∴AF＝AO+OF＝2+＝，

∵BD＝4，CD＝，∠BCD＝90°，

∴BC＝＝，

∴BF＝，

∵∠AFB＝90°，

∴AB＝＝＝，

∵BD＝4，∠BAD＝90°，

∴AD＝＝＝，

故选：B．

2．【解答】解：连接AC，

∵CB＝CD，AD＝AB，

∴＝，＝，

∴＝，

即AC是圆的直径，

∴∠D＝∠B＝90°，

∵圆的半径为2，

∴AC＝4，

∵CB＝CD＝2，

由勾股定理得：AD＝AB＝＝2，

∴S四边形ABCD

＝S△ADC+S△ABC

＝+

＝+

＝4，

故选：A．

3．【解答】解：如图，取弧AB的中点E，则＝，

∵＝2，

∴＝＝，

∴AE＝BE＝CD，

∵AE+BE＞AB，

∴2CD＞AB．

故选：C．

4．【解答】解：A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等、弧相等，故不符合题意．

B、等弧所对的弦相等，圆心角相等，故符合题意．

C、经过非直径弦的中点的直径一定垂直于该弦，故不符合题意．

D、圆上的点到圆心的距离都等于半径，故不符合题意．

故选：B．

二．填空题（共2小题）

5．【解答】解：∵＝，

∴+＝+，

即＝，

∴AC＝BD，

故答案为：＝．

6．【解答】解：如图，过点O作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足为E、F，连接OA，

则AE＝BE＝AB＝，CF＝DF＝CD＝，

在Rt△AOE中，

∵OA＝2，AE＝，

∴OE＝＝1，

∵AB＝CD，

∴OE＝OF＝1，

又∵OM＝OM，

∴Rt△OEM≌Rt△OFM（HL），

∴∠OME＝∠OMF＝∠AMC＝60°，

∴OM＝＝，

故答案为：．

三．解答题（共1小题）

7．【解答】证明：连接BD．

∵AB＝CD，

∴＝

∴﹣＝﹣，即＝，

∴∠B＝∠D，

∴PB＝PD．