初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质备课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，回顾旧知，知识点，作线段的垂直平分线，画对称轴等内容，欢迎下载使用。

作线段的垂直平分线 画对称轴
1. 轴对称的性质是什么？　2. 说一说： 线段垂直平分线的性质?3. 如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
我们已能用尺规完成：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线．
那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？
思考：如何作出线段的垂直平分线？ 由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可.
基本作图 作线段的垂直平分线.
已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.
（2）作直线CD. CD即为所求.
（1）分别以点A，B为圆心， 以大于 AB的长为半径 作弧，两弧交于C，D两点.
例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线 的垂线. 已知：直线AB和AB外一点C (如图) 求作：AB的垂线，使它经过点C.
作法：(1)任意取一点K，使点K和点C在 AB的两旁. (2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点 D和E. (3)分别以点D和点E为圆心，大于 DE的长为半 径作弧，两弧相交于点F. (4)作直线CF. 直线CF就是所求作的垂线.
想一想，为什么直线CF就是所求作的垂线
(中考•北京)阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一条线段的垂直 平分线. 已知：线段AB. 小芸的作法如下： 如图，(1) 分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧， 两弧相交于C，D两点； (2) 作直线CD. 老师说：“小芸的作法正确．” 请回答：小芸的作图依据是 ___________________________________________________ _________________________________.
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上(A，B都在线段PQ的垂直平分线上).
(中考•深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是(　　)
思考 有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线， 就可以得到这两个图形的对称轴.
例2 如图，点A和点B 关于某条直线 成轴对称， 你能作出这 条直线吗？分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直 平分线，就可以 得到点A和点B的对称轴.为此 作出到点A, B距离相等的两点，即线段 AB的 垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂 直平分线.
作法：如图 (1)分别以点A和点B为圆心， 大于 AB的长为半径作 弧（想一想为什么），两弧 相交于C, D两点； (2)作直线CD. CD就是所求作的直线.
这个作法实际 上就是线段垂直平分线的尺规作图.我们也可以用这种方法确定线段的中点.
同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组 对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就 得到此图形的对称轴.例如，对于图13.1-10中的五角星，我们可以找出它的一对对应点A和A'，连接AA'，作出 线段AA'的垂直平分线l,则l就是这个五角星的 一条对称轴.类似地，你能作出这个五角星的其他对称轴吗？
作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下， 你们作出的对称外一样吗？
解：对称轴图略. 要注意有些图形不止有一条对称轴.
如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴 是什么？
解：角是轴对称图形，它的对 称轴是角平分线所在直线. 图略.
如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？作出它 们的对称轴.
解：图形B， 对称轴图略.
1.作对称轴常用的画法有两种：(1)找一组对应点→画对应点的连线→作所连线段的垂直 平分线；(2)找两组对应点→分别取两组对应点连线的中点→过两 中点作直线．2．轴对称图形的对称轴可能不止一条，因此作对称轴时， 选取的对应点不同，作出的对称轴可能也不同．