湖南省麻阳苗族自治县第二中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2021年麻阳二中八年级上册数学期中考试卷

姓名：            班级：           总分：      

考试范围：第一单元——第二单元线段垂直平分线；考试时间：120分钟；命题人：向洪芳

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)若分式有意义，则x的取值范围是（    ）

A．x≠2 B．x=2 C．x≥-2 D．x≥2

2．(本题4分)在代数式、、、、、、中，分式有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．(本题4分)如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（    ）

A．扩大到原来的2倍 B．不变

C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的．

4．(本题4分)的结果是（    ）

A． B． C． D．

5．(本题4分)若，则式子的值为（    ）

A．2011 B．2012 C．2013 D．1

6．(本题4分)下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．(本题4分)2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．将数据0.0000000099用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

8．(本题4分)命题“如果，，那么”的逆命题是（    ）

A．如果，，那么

B．如果，那么，

C．如果，，那么

D．如果，那么，

9．(本题4分)下列命题：①真命题都是定理；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③三角形的三条高线交于一点；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；⑤全等三角形对应边上的高相等；⑥三角形中至少有一个角不小于60°．是真命题的有（    ）个

A．2 B．3 C．4 D．5

10．(本题4分)如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝6，CF＝2，则AC的长度为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

第II卷（非选择题）

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二、填空题(共32分)

11．(本题4分)计算：＝_______．

12．(本题4分)，，则_____________．

13．(本题4分)计算：（﹣a）2021÷（﹣a）2020＝__________．

14．(本题4分)已知，则 ____

15．(本题4分)命题：“如果，那么”的逆命题是___．

16．(本题4分)分式方程的解是______．

17．(本题4分)已知等腰三角形的一个角是70°，则它顶角的度数为_____．

18．(本题4分)如图，的两边和的垂直平分线分别交于、两点，若边的长为，则的周长为__________．

三、解答题(共78分)

19．(本题12分)计算

（1）       （2）       （3）（ -1）

20．(本题12分)先化简，再求值：

(1).÷，其中．

(2).() ,其中.

21．(本题10分)解方程：

（1）                （2）

22．(本题10分)如图，在△中，平分，平分，过点O作BC的平行线分别交AB、AC于点M、N．

（1）求证：；

（2）若，，求△的周长．

23．(本题10分)某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为336的旧路上进行整修铺设柏油路面，铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的功效比原来增加20%，结果共用30天完成这一任务．

（1）求原计划每天铺设路面的长度;

（2）若市政部门原来每天支付工人600元，提高效率后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为整个过程准备了22000元的流动资金．请问所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．

24．(本题12分)已知分式

（1）当x取什么值时，分式有意义？

（2）当x取什么值时，分式为零？

（3）当x取什么值时，分式的值为负数？

25．(本题12分)如图1，在中，，，点，分别在边，上，．

（1）直接填空：______°．

（2）求证：．

（3）如图2，若，分别平分，，直接写出与的数量关系．

参考答案

一、选择题

二、填空题

11．a5b5      12．2     13．-a      14．

15．如果，那么

16．1      17．40°或70°      18．10

19．（1）；（2）  ；（3）

【详解】

20．  ．

【详解】

解：(1)÷

·

·

当时原式．

21．（1）无解；（2）x=3

即可．

【详解】

解：（1）

两边同时乘以得：，

∴，

∴，

∴，

经检验不是原方程的解，

∴此方程无解；

（2）即，

两边同时乘以得，

∴，

∴，

解得，

经检验是原方程的解．

22．（1）见解析；（2）△AMN的周长＝13

【详解】

（1）证明：如图，

∵OB、OC分别是∠ABC与∠ACB的平分线，

∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，

又∵MN∥BC，

∴∠2＝∠5，∠6＝∠4，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∴BM＝MO，NO＝CN；

（2）∴△AMN的周长＝AM＋AN＋MN＝MA＋AN＋MO＋ON＝AB＋AC，

又∵，

∴AB＋AC＝13，

∴△AMN的周长＝13．

23．（1）10米；（2）所准备的流动资金够支付工人工资，理由见解析．

【详解】

解：设原计划每天铺设x米，则增加后每天铺设（1+20%）x米．

解得：x=10
经检验：x=10是原方程的根，且符合题意；
答：原计划每天铺设路面的长度为10米．

（2）所准备的流动资金够支付工人工资．

理由：共支付工人工资为：=21240（元），

∵21240<22000，

∴所准备的流动资金够支付工人工资．

24．（1）x≠－3；（2）x＝3；（3）x＜3且x≠－3

【详解】

（1）∵分式有意义，∴x+30，∴x-3，∴当x-3时，分式有意义。

（2）∵分式.的值为零，∴2-18=0且x+30，∴x=3，∴当x=3时，分式为零。

（3）∵=2（x-3），∵分式. 的值为负数，∴2（x-3）0且x+30

    ∴x＜3且x≠－3，∴当x＜3且x≠－3时，分式. 的值为负数。

25．（1）50；（2）见解析；（3）

【详解】

解：（1）∵在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝50°，

∴∠ACB＝180°−∠BAC−∠B＝180°−80°−50°＝50°，

故答案为：50；

（2）∵是的外角，

∴，

∵，

∴．

∵，即，

∴

∵，，

∴；

（3），理由如下：

设，则，，

∵平分，

∴，

∴，

∵，分别平分，，

∴，

∵，

∴，

∴．